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Sous varieté

Posté par
Fachetta 08-06-19 à 23:55

Bonsoir,  jE besoin de votre aide svp
On propose G l'ensemble des matrices carrées réelles de déterminant 1 comment  montrer que G est une sous variété  de dimension n2 -1 et determiner son espace tangent ?
Je sais pas d'ou je dois commencer

Posté par
lemocore : Sous varieté 09-06-19 à 11:41

Bonjour,
Tu peux montrer que le déterminant est une submersion à valeur dans R. Le calcul de sa differentielle te donnera aussi l'espace tangent, le plus simple est de le calculer en 0 et de le translater ensuite par multiplication à gauche par les elements de ton groupe pour le calculer partout.


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