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sous variétés de Rn
Posté par lebesgue
Bonsoir à tous,
J'avoue être un peu largué sur quelques aspect de la définition en PJ.
Plus précisément, je ne comprends pas bien la structure de l'ensemble image F(V∩U) du difféomorphisme :
- que veut dire : Rdx{0}? c'est un produit cartésien de Rd par 0?
Si oui quel est est la dimension du résultat de ce produit? d+1?
- Au final, quel est la dimension de V'∩ F(U)?
Merci par avance pour un complément d'éclairage!
Pour ta première question oui, c'est bien le produit de R^d et 0 (l'espace nul).
C'est un espace vectoriel de dimension d.
La dimension de V'inter F(U) est d également. C'est un ouvert de V'.
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