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Niveau terminale
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Spé Arithmétique

Posté par
Tasladoum
11-11-15 à 19:10

Bonjour,

J'ai un exercice pour demain et n'ayant pas le cours je ne comprends pas...
Voici l'énoncé:

1) Soit n un entier naturel et a=n2+3n+2.
Existe-t-il des valeurs de n pour lesquelles a est un nombre premier?

2)Montrer que, quel que soit l'entier naturel n3, le nombre n2+2n-3 n'est jamais premier.

3) Même question avec n2-3n-10 pour tout n7.

4) Pour quelles valeurs de n le nombre n2-5n+6 est-il premier?

Posté par
alainpaul
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 19:12

Bonsoir,

1) tu peux mettre en facteurs a ,


Alain

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 19:16

Bonsoir,

désolé mais je n'ai pas bien compris

Posté par
alainpaul
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 19:25



(n+1)(n+2) ,
...

Alain

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 20:13

ahhhhhh oui factoriser d'accord je n'avais pas compris. Merci.

Et ensuite je fais comment?
Désolé je n'ai pas de cours là-dessus

Posté par
carpediem
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 20:16

salut

c'est la même idée pour tous :: essayer de factoriser ... dans N ....

maintenant il serait d'aller trouver un cours ... sur le net ou dans ton livre ....

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 20:18

merci, j'en trouve mais malheureusement le fait de ne pas avoir d'explications fait que je suis perdu.

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 20:21

Bonsoir,
1) 2 est-il un nombre premier?

Posté par
carpediem
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 20:31

un peu de sérieux ....

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 20:56

Bon, Tasladoum, je t'ai quasiment donné la réponse à ta question 1), je vois que tu es déconnecté, bon courage!

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:02

Oui, 2 est un nombre premier...

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:04

Si n est un entier naturel, a=2 pour n=... C'est pas trop compliqué!

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:07

2) Factorise, comme AlainPaul te l'a conseillé...

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:09

pour n=0 mais je ne vois pas où tu veux en venir..

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:12

Ca en fait déjà une!

Y en a t-il d'autres? n2+3n+2=(n+1)(n+2)

Qu'est-ce que tu penses de la parité de ce nombre?

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:17

Ben je n'en sais malheureusement rien et je ne comprends vraiment pas où tu essayes de m'emmener. Je ne comprends pas ton raisonnement

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:20

Si n+1 est pair, alors n+2=n+1+1 est impair
Si n+1 est impair, alors n+2=n+1+1 est pair

Quand dans un produit de facteurs il y a un nombre pair, le résultat est pair ou impair?

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:22

Le résultat est pair..

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:25

Oui. Et un nombre pair est divisible par ... Donc pour n1, (n+1)(n+2) n'est pas ...

Et donc le seul nombre premier de la forme (n+1)(n+2) est ...

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:29

je ne vois pas

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:32

Un nombre pair est divisible par quel autre nombre?

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:33

1

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:34

Au passage, puisque tu n'as pas de cours, est-ce que tu connais la définition d'un nombre premier?

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:34

Oui il est divisible par 1 et par lui-même

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:37

OK. Un nombre pair est divisible par 1, mais aussi par ...?

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:39

Enfin attention, dans ta définition, un nombre est premier s'il n'est divisible que par 1 et par lui-même.

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:39

2?

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:39

Oui 2, donc est-il premier?

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:39

Oui désolé mais c'est comme ça que je le pensais

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:41

Non car a est pair. Donc la seule bonne réponse est n=0. C'est bien ça?

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:43

Oui! Et le seul nombre premier dans ta première question est 2. Il n'y en a pas d'autre.

2) Essaye de factoriser également...

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 21:53

Je trouve (n+3)(n-1).

Merci bcp de ton aide en tout cas

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:33

Désolé, j'étais au téléphone...

Pour n3, (n+3)(n-1) est en particulier divisible par ... qui est strictement supérieur à ...

Donc (n+3)(n-1) ... est  ... premier.

A toi de compléter les pointillés.

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:39

Moi j'ai mis qu'aucun des deux facteurs ne vaut 1 car n3 donc pas premier. C'est bon??

Posté par
carpediem
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:40

bnv59 @ 11-11-2015 à 21:25

Oui. Et un nombre pair est divisible par ... Donc pour n1, (n+1)(n+2) n'est pas ...

Et donc le seul nombre premier de la forme (n+1)(n+2) est ...


c'est alambiqué tout cà ...

si (n + 1)(n + 2) est premier alors n + 1 = 1 ou n + 2 = 1

épictou

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:42

Au passage, sans agressivité aucune.

&Carpediem

Citation :
un peu de sérieux ....


Moi au moins, je lui explique des choses, quel que soit son niveau.

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:48

Carpediem: qu'est-ce que tu reproches à mon raisonnement? Vas-y, t'as l'air en forme...

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:49

Sinon y'a moyen de me dire si j'ai juste ou pas dans mon précédent post..

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:51

Je ne sais pas quel est ton précédent post Tasladoum...

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 22:54

@ Carpediem
As-tu conscience une seule seconde que des élèves de Terminales S spé maths, n'ont jamais avant leur entrée en Terminale S entendu parler de nombre premier???

Posté par
carpediem
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 23:03

et alors ?

la définition est d'une telle trivialité .... qu'un gamin de primaire la comprendrait ... enfin il y a trente ans .... parce qu'à l'époque ils savaient lire, écrire, compter et calculer ... sans prothèse ...
alors un élève de Term et S en plus ...


je ne juge pas je constate ...

ta démo est correcte .... mais un peu lourde ....

je voulais montrer une alternative en une ligne utilisant uniquement la définition ...

quand au pb de l'explication malheureusement moi aussi je dois y passer aussi ... mais dans la mesure du possible j'essaie toujours d'amener l'autre (à accéder par lui-même) au savoir plutôt que de lui servir sur un plateau ...

rien n'est gratuit sur terre et il faut apprendre l'effort ...
se servir d'internet pour demander c'est bien, mais s'en servir pour chercher c'est mieux ... et taper nombre premier dans n'importe quel moteur de recherche aurait donné tout ce qu'il faut pour savoir résoudre ce pb tout seul ....

Posté par
Tasladoum
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 23:10

Citation :
Moi j'ai mis qu'aucun des deux facteurs ne vaut 1 car n3 donc pas premier. C'est bon??

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 23:12

Nous ne sommes plus il y a trente ans...
Je suis de la même génération que toi, on doit avoir à peu près le même âge, Bac C en 1985 c'est dire, à l'époque les nombres premiers on travaillait dessus au collège...
Aujourd'hui, la découverte, c'est en TS.
Ne dis pas que j'ai apporté la réponse à cet élève sur un plateau, c'est faux... Combien d'échanges avant de lui faire comprendre?!
Maintenant, si tu pouvais de ton côté éviter certains sarcasmes inutiles, ce ne serait pas plus mal. Tu peux sûrement m'en apprendre en maths, je peux sûrement t'en apprendre aussi dans d'autres domaines... qui font également partie de l'intelligence...

Posté par
bnv59
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 23:14

D'ailleurs, je te laisse continuer Carpediem... Bon courage!

Posté par
carpediem
re : Spé Arithmétique 11-11-15 à 23:26

je n'ai jamais dit que tu avais tout donné ... simplement que c'était un peu alambiqué en passant par la parité ....

ton argument n'est pas une justification ...le pb est ailleurs ...

et je le répète la définition d'un nombre premier est trivial ....


bien sur que l'intelligence ne s'exprime pas que par les math .... d'ailleurs actuellement on décompte (aux dernières nouvelles) sept formes d'intelligence ...

je n'en possède pas beaucoup ... malheureusement ....

Posté par
alainpaul
re : Spé Arithmétique 12-11-15 à 08:14

Oui,

7 formes d'intelligence!
Peut-on ranger dans l'une d' entr' elles celle qui est en cause dans le-dit classement?


Alain

Posté par
carpediem
re : Spé Arithmétique 12-11-15 à 10:27

je ne comprends pas ta question ... quel classement ?

Posté par
alainpaul
re : Spé Arithmétique 12-11-15 à 13:52

Bon,

forme1,forme2,...forme7  
De quelle forme d'intelligence relève le fait de pouvoir dénombrer et distinguer toutes ces formes?


Alain

Posté par
carpediem
re : Spé Arithmétique 12-11-15 à 17:36

c'est simplement une étude statistico-sociologico-scientifique .... qui conduit à mesurer l'expression de celle-ci dans différents domaines ...

Posté par
alainpaul
re : Spé Arithmétique 12-11-15 à 18:30

Bonsoir,

Tu emploies un gros mot de' spécialologue ' ,je voulais faire allusion au principe d' incomplétude ,


Alain

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