Bonjour, actuellement j'ai un DM à rendre pour la rentrée et j'ai un exo qui me pose quelques soucis. Il s'agit d'un exo sur les congruences modulo 11 avec des bases 10, voici l'énoncé :
                                                                   _________
1. Soit x un entier qui s'écrit en base 10, x = a_n...a₂a₁a₀ (Les a_isont les chiffres, 0 a_i9, et a_ndifférent de 0.)
(a) Etablir que pour entier naturel k, 10^k(-1)^k[11].
(b) En déduire que : x(a₀+a₂+a₄+...)-(a₁+a₃+a₅+...)[11]
(c) Enoncer alors un critère de divisibilité par 11

Le petit (a) ne me pose pas de problème mais je galère pour le (b), et toute la suite de l'exo en dépend, donc si vous savez comment faire n'hésitez pas à me le partager, cordialement. Merci