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Spé - Divisibilité dans Z
Bonjour à toutes et tous ! J'aurais besoin de quelques indications pour un (tout) petit exo. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !
Voici l'énoncé :
Trouver tous les couples d'entiers naturels (x;y) tels que 5xy-y²=49.
Mon idée :
Je sais que 5xy-y²=49 peut s'écrire y(5x-y)=49. Les diviseurs (dans N) de 49 sont {1;7;49}.
Avec y = 1, y=7 et y=49, comment trouver x ?
Merci beaucoup pour votre aide !
Monette. 
Bonjour
Tu as très bien commencé!
Si y=1, l'équation devient 5x-1=49...
Si y=7, c'est 7(5x-7)=49
Si y=49 c'est 49(5x-49)=49
... à étudier dans chaque cas!
bonjour,
si y=1 5x-y=49 donc x=10
si y=7 5x-y=7 donc x=14/5 impossible
si y=49 5x-y=1 donc x=10
ainsi les couples solutions sont (1,10) et (10,49)
Bonjour Camélia et toad. Tout d'abord merci pour vos réponses.
Cependant toad je ne vois pas pourquoi la valeur change après le "=" ?
Mais oui les 49 s'annulent ! J'étais complètement partie dans autre chose ! Désolée de mon erreur. 
Merci beaucoup !
Monette.
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