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spé math
salut, je n'arrive pas à trouver comment démontrer une réponse
:
On note a et b deux entiers naturels et q et r le uotient et le reste
de la division euclidienne de a par b. Déterminer q sachant que q
et r ne changent pas lorsque l'on augmente a de 52 et b de 4.
J'ai trouvé la réponse par tatonnement mais je ne sais pas comment démontrer
que c'est 13.
Merci d'avance.
Bonjour,
Ta réponse est correcte.
"On note a et b deux entiers naturels et q et r le uotient et le reste
de la division euclidienne de a par b"
=> a = bq +r (1)
"q et r ne changent pas lorsque l'on augmente a de 52 et b de 4"
=> a + 52 = (b +4)q +r (2)
Dans (2), remplace la valeur de a fournie dans (1)
bq +r + 52 = (b +4)q + r = bq + r + 4q
Simplifie par bq +r
=> 52 = 4q => q = 13
A+
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