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spé math arithmétique Term S

Posté par lululoulou (invité) 13-09-05 à 22:09

bonsoir
k est un entier naturel a=13k+1 et b=-26k+4

prouvez que les seuls diviseurs positifs possibles et communs à a et b  sont 1, 2, 3 ou 6

Posté par davidk2 (invité)re 13-09-05 à 22:10

Bezout ????

Posté par biondo (invité)re : spé math arithmétique Term S 13-09-05 à 22:12

Bonsoir,

decidement c'est du 100%... Enfin.
Revenons au pb:

soit d un diviseur commun de a et b. Alors d divise aussi 2a+b.
Je te laisse calculer 2a +b et conclure...

A+
biondo

Posté par
Nightmarere : spé math arithmétique Term S 13-09-05 à 22:13

Bonjour

3$\rm (d|a et d|b)\Rightarrow (d|(2a+b))\Rightarrow (d|(26k+2-26k+4))\Rightarrow (d|6)\Rightarrow (d\in\{1,2,3,6})


Jord

Posté par lululoulou (invité)re : spé math arithmétique Term S 13-09-05 à 22:16

merci beaucoup


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