Inscription / Connexion Nouveau Sujet
spé math sur prod de facteur prem
1° décomposer 12936 et 39984 en produits de facteurs premiers
--> ça fait : 12936 = 11 X 7² X 3 X 2^3
et 39984 = 17 X 7² X 3 X 2^4
2° combien ces deux nb possedent-ils de diviseurs ?
3°) déterminer un entier naturel n de 4 chiffres tel que les restes respectifs
des divisions euclidiennes de 12977 et 40007 par n soient 41 et 23
j'arrive pas les questions 2 et 3
alors si qqn pouvait m'aider, ce serait cool
merci
1176 c le pgcd, jy avai pensé
mé pour 48 et 60, tu pourrai pas m'expliquer vite fai stp ? merci
d'avance
Bonsoir,
Quand on connaît la décomposition d'un nombre en facteurs premiers,
pour calculer le nombre de ses diviseurs, il suffit de faire le produit
de chaque exposant +1.
Je m'explique sur le premier cas :
12936 = 11 X 7² X 3 X 2^3.
Un diviseur de 12936 sera de la forme :
11^a*4^b*3^c*2^d avec a=0 ou 1, b=0,1 ou 2, c=0 ou 1 et d = 0,1,2 ou 3.
On a donc 2 choix pour a; 3 pour b; 2 pour c et 4 pour d. La décomposition
en facteurs premiers étant unique, tous les diviseurs obtenus seront
différents suivant le choix des exposants.
On a donc : 2*3*2*4 diviseurs possibles, c'est-à-dire 48.
@+
Annuler
connectez vous