Donc...

il faudait mettre 37 en factuer dans ce cas??

Euh...

donc, si 37 divise , alors 37 divise le membre de droite, donc le membre de gauche, donc 37 divise n.
N'est-ce pas ce qu'il fallait démontrer ?

oui exactement merci
euh donc pour la 2e question il suffirait de se servir de cela?

bashkara, il faut faire un tout petit effort. Bien sûr qu'il faut utiliser le résultat de la première question pour traiter la seconde !

Mets 38369 sous la forme 10a+b avec a-11b divisible par 37

Bonjour,

une autre façon:
si n=10.a+b et 37 divise a-11b
alors
a-11b=37.k ou a=11b+37k
n=10.(11b+37k)+b=37(3b+10k) donc n est divisible par 37.

Ceci peut peut-être vous aider: recherche des caractères de divisibilité par 37.

1=1 (mod 37)
10=10 (mod 37)
100=26 (mod 37)=-11 (mod 37)
1000= 1 (mod 37) on retombe sur le 1.
10000=10 (mod 37) ...

Il suffit donc de fractionner le nombre par tranche de 3 chiffres ,
de multiplier pour chaque tranche :
les unités par 1
les centaines par 10
les milliers par -11 , en faire la somme
Puis effectuer la somme des nombres de chaque tranche qui doit être un multiple de 37

Exemple:

-11 10 1  |-11 10 1
  0  3  8  |  3  6  9
  x              y

x=-11*0+10*3+1*8=38 = 1 (mod 37)
y=-11*3+10*6+1*9=-33+69=36

x+y=1+36=37 multiple de 37. => 38369 est divisible par 37.

    

Désolé,
lire dizaines au lieu de centaines et centaines au lieu de milliers
on devrait toujours se relire!

desolee mais nous n avons pas du tout encore vu cette methode donc n y a t il pas autre chose de plus facile a mon niveau?