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Spe maths condition nécessaire
Alors voila j'ai un dm de maths à rendre j'ai pas mal avancer mais je bloque à un exercice:
A,b,c et d sont des entiers relatifs on cherche à savoir si ad-bc=+-1 est une condition nécessaire pour que la fraction (a+b)/(c+d) soit irréductible
Grâce au th de bezout on sait que a et -b(ou -c) sont étrangers et que d aussi et inversement or pour avoir une fraction irréductible il faut que le nominateur et le dénominateur sont premiers entre eux, et là je suis totalement perdue et j'ai besoin de vous
Je dois montrer que si ad-bc=+-1 alors la fraction (a+b)/(c+d) est irréductible et di cette condition est nécessaire
soit n un diviseur commun de a + b et c + d
donc a + b = np et c + d = nq
ad + bd = npd
bc + bd = nqb
par soustraction ad - bc = n(pd - qb)
....
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