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Spe Maths (Divisibilite)

Posté par
Quelqu1
14-09-15 à 20:29

Bonjour tout le mode,
Besoin d'aide.

1.Determiner pour quels entiers naturels n,l'entier n + 1 divise 3n + 8.
2.Determiner les restes possibles dans la division de 3n + 8 par n + 1.

1. n + 1 l n + 1 et 3n + 8, donc par combinaison lineaire
n + 1 l 3n + 8 - 3(n + 1) alors n + 1 | 5 or 5 a pour diviseurs entiers >= 0 5 et 1 donc n + 1 = 5 pour n = 4 et n + 1 = 0 pour n = 0.

2. On peut ecrire 3n + 8 = (n + 1)3 + 5.
Aucune idee comment poursuivre...


Posté par
Labo
re : Spe Maths (Divisibilite) 14-09-15 à 20:43

Bonsoir,

Citation :
5 a pour diviseurs entiers >= 0 5 et 1

tu es sûr de ta réponse concernant les diviseurs de 5  

Posté par
mathafou Moderateur
re : Spe Maths (Divisibilite) 14-09-15 à 20:47

il faut sans doute lire

5 a pour diviseurs entiers >= 0 :
les nombres 5 et 1

Posté par
Quelqu1
re : Spe Maths (Divisibilite) 14-09-15 à 20:54

Oui c'est ca mais comment s'y faire pour la question 2?

Posté par
Labo
re : Spe Maths (Divisibilite) 14-09-15 à 20:54

Bonjour mathafou
  En effet j'ai mal lu
les nombres 5 et 1
  OK

Posté par
carpediem
re : Spe Maths (Divisibilite) 15-09-15 à 17:50

salut

Citation :
2. On peut ecrire 3n + 8 = (n + 1)3 + 5.
Aucune idee comment poursuivre...


sauf que pour n = 2 alors n + 1 = 3 et 5 > 3

donc la division 3n + 8 = 3(n + 1) + 5 n'est pas la division euclidienne


cette division est euclidienne si et seulement si ... ?



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