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spé maths: multiples/divisibles

Posté par titoune21 (invité) 29-09-04 à 20:09

Bonjour, je bloque sur un petit porobleme, je ne voit pas du tout comment partir:
Démontrer que pour tout entiers relatifs a et b, le nombre n = ab(a²-b²) est divisible par 3

Posté par
Victor
re : spé maths: multiples/divisibles 29-09-04 à 20:14

Une petite idée :
Si a et b sont divisible par 3 c'est terminé car ab est divisible par 3.
Sinon a=3k+1 ou a=3k+2
de même pour b.
Il faut donc étudier tous les cas en écrivant a²-b²=(a+b)(a-b).

@+

Posté par titoune21 (invité)re : spé maths: multiples/divisibles 29-09-04 à 20:53

Merci, je vais esseyer comme ça... je vous tiens au courant.



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