slt

je ne vois pa trop ce que tu entend pa "rapport de la symétrie" !!

en fait je doit trouver la relation liant z' a z
merci

S' est une réflexion d'axe (BD) donc c'est également une similitude indirecte, d'où:
S' : z' = az"+b   (z" étant le nb conjugué de z)

Les points B et D appartenant à la droite (BD), ils sont invariants par la transformation s':
B(-1+4i)
S'(B) = B
<=> -1+4i = a(-1-4i)+b

et D(3+6i)
S'(D) = D
<=> 3+6i = a(3-6i)+b

Donc :
(3+6i) - (-1+4i) = a [(3-6i)-(-1-4i)] + b - b
<=> 4+2i = a(4-2i)
<=> a = (4+2i)/(4-2i)
<=> a = 3/5 + 4i/5    (j'abrège, mais vérifie quand même)

Et enfin déduit b de la formule précédente et du résultat de a
J'espère avoir bien répondu à ta question, d'autant plus que j'ai un contrôle de spé demain si tu as des questions, n'hésite pas.