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Spé Maths TS

Posté par matheux (invité) 13-09-04 à 19:04

Salut les matheux, mon problème est

Montrer que si a et b sont différents de 0,
A= ((a+b)²-(a-b)²)/(2ab) est un nombre premier.

Merci d'avance

Posté par re : Spé Maths TS 13-09-04 à 19:17

Bonjour

Il s'agit bien de démontrer que :

$\frac{(a+b)^{2}-(a-b)^{2}}{2ab}$ est premier ??

Si oui :
(a+b)²=a²+2ab+b²
-(a-b)²=-a²+2ab-b²

Donc $A=\frac{a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}}{2ab}=\frac{4ab}{2ab}=2$

Or , 2 est un nombre premier ...

Posté par matheux (invité)re : Spé Maths TS 13-09-04 à 19:26

Merci, je voyais le truc mai je ne savai pas comment le rédiger simplment et rigouresement.

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