quelles sont les similitudes qui n'admettent aucun point invariant? avec leur écriture complexe tu devrais arriver à exprimer sos(z) et déterminer la nature.

Ce n'ai pas aussi simple que ça Stef-

Si s est une similitude directe alors oui la c'est facile car c'est nécessairement une translation et donc s o s aussi.

Le problème c'est qu'il existe des similitudes indirectes qui n'admettes aucun points invariants, et la je n'arrive pas à trouvé une écriture complexe caractéristique. (l'écriture complexe générale d'une similitude indirecte étant insuffisante pour résoudre le problème).

je crois bien que le seul type de similitude indirecte qui n'admet aucun point invariant est la symétrie glissée. on l'a vu avec notre prof mais je ne me rappelle plus s'il a dit que c'était HP ou pas...

bonjour,

écriture complexe d'une symétrie glissée
avec |a|=1
et  
dans ce cas sos est une translation

La symétrie glissé, c'est pas la composée d'une reflexion et d'une translation?

Comment caractérisé l'écriture complexe d'une symétrie glissée?

Il faut aussi démontré que si une similitude indirecte n'est pas une symétrie glissée alors elle admet au moins 1 point invariant.

Labo >>> d'ou sortes ces formules? je ne les ai pas vu en cours de spé... menfin merci quand même je vais les noter quelque part.

je les ai vues hier,grâce à cailloux et un exo
https://www.ilemaths.net/sujet-similitude-286851.html

Merci Labo, il ne me reste plus qu'a démontré que si une similitude indirecte n'est pas une symétrie glissée alors elle admet au moins 1 point invariant... Je chercherai ca demain. Bonne soirée!