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[SPE] Surfaces de l'espace
Bonjour, j'ai un exercice de spé. à faire et, je n'arrive déjà pas à tracer ce qu'on me demande donc, j'aurais surtout besoin qu'on m'explique svp.
" On considère la surface (S) d'équation z = x² - y - 1.
1. Soit le plan (P) d'équation z = -1 rapporté au repère R = (I ; i ; j) avec I(0;0;-1).
a. Faire un dessin en perspective de ce plan.
b. Déterminer l'équation de la courbe d'intersection de (S) et (P) dans le repère R.
Quelle est la nature de cette courbe?"
a. J'ai joins à ce message un repère donc dans l'espace mais, comment placer I qui a -1 dans ses coordonnées?
b. Intersection de (S) et de (P) :
x² - y - 1 = -1 x² -y = 0 ??
Merci
![[SPE] Surfaces de l\'espace](img/forum_img/0285/forum_285961_1.GIF)
Bonjour.
I est sur l'axe (Oz) (axe vertical) en dessous de O, avec OI = 1
Puisque dans ce plan z = -1, tu as
-1 = x² - y - 1
donc : y = x².
Tu reconnais une parabole.
D'accord je comprends mieux. Par contre, une dernière chose :
"Soit le plan (P) d'équation z = -1 rapporté au repère R = (I ; i ; j) avec I(0;0;-1)"
Donc, je dois tracer un autre repère de centre I dans celui d'origine O?
En reprenant la même démarche j'ai fait la question suivante qui est du même genre donc, c'est pour avoir vérification svp.
"Soit le plan (Q) d'équation x = 1 rapporté au repère R'=(J;j;k) avec J(1;0;0).
a. Faire un dessin en perspective.
b. Déterminer l'équation de la courbe d'intersection de (S) et (Q) dans le repère R'.
Quelle est la nature de cette courbe?"
Déjà, j'ai su faire la figure donc c'est une bonne chose.
Pour la b. :
On a x = 1 et z = x² - y - 1
J'ai remplacé x dans la seconde équation par 1 ce qui nous fait :
z = 1² - y - 1 = 1 - 1 -y = -y
On a donc une droite.
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