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Spécialité maths
Trop dure!!
Montrer que parmis, p+10 et p+20, un seul est divisible par 3. Une idée? :/
Hum...
Si tu divise n'importe quel entier par 3 , le reste ne peut être que 0 , 1 ou 2.
Donc:
Tout entier naturel est :
Soit un multiple de 3 , donc 3k
Soit un multiple de 3 , +1 , donc 3k+1
Soit un multiple de 3 , +2 , donc 3k+2
Donc après (désolé pour le temps de latence, je fais plusieurs trucs à la fois) ,
Si p = 3k , alors p+10 = 3k+10 et p+20 = 3k+20 : pas divisibles par 3
Si p = 3k+1 , alors p+10 = 3k+11 et p+20 = 3k+21 : p+20 divisible par 3
Si p = 3k+2 , alors p+10 = 3k+12 et p+20 = 3k+22 : p+10 divisible par 3
Mais comment on peut dire par exemple Si p = 3k+2 , alors p+10 = 3k+12 : p+10 divisible par 3 Ici 3k + 12, 12 constitue un reste donc comment ça peut être divisible par 3?? Si c'est divisible par 3 y'a pas de reste normalement non? 
Merci pour ces résultats en tout cas vous m'aidez un peu plus à y voir plus clair
salut
p + 10 = p + 3 * 3 + 1
p + 20 = p + 3 * 6 + 2
p + 20 - (p + 10) = 3 * 3 + 1
donc p + 10 et p + 20 ne sont pas simultanément multiple de 3 ...
chanel19 :
3k + 12, 12 constitue un reste donc comment ça peut être divisible par 3??
pas beaucoup, hein, juste un peu.
carpediem :
On est bien d'accord, mais cela ne prouve pas que l'un des trois l'est obligatoirement (p ou p+1 ou p+2)
...A moins que quelque chose de subtil m'échappe...
Bonjour,
ce qu'on a démontré ici, hors discussions de pinaillage, c'est que au plus un de p+10 et de p+20 est multiple de 3
mais en fait on a aussi montré sans le dire que
exactement un de p, p+10 et p+20 est multiple de 3...
l'énoncé doit certainement être corrigé en ce sens (mal recopié) :
Montrer que parmi p, p+10 et p+20, un seul est divisible par 3
mal recopié, vu que la virgule immédiatement derrière "parmis" (sic*) est tout à fait incongrue...
* parmi : ce qui est au milieu, "mi", pas "mis" qui serait venus de "mettre" sans doute ??
Salut mathafou
C'est exactement le sens de mon dernier message ( " l'un des trois l'est obligatoirement (p ou p+1 ou p+2) " ).
Hum...
0 , c'est rien, mais enfin des fois, c'est utile.
Donc rectif : l'un des trois l'est obligatoirement (p ou p+10 ou p+20)
Bah si Yzz si on a p = 3k + 1 c'est que p n'est pas divisible par 3 non?? Donc pourquoi l'utiliser??
Donc après (désolé pour le temps de latence, je fais plusieurs trucs à la fois) ,
Si p = 3k , alors p+10 = 3k+10 et p+20 = 3k+20 : pas divisibles par 3
Si p = 3k+1 , alors p+10 = 3k+11 et p+20 = 3k+21 : p+20 divisible par 3
Si p = 3k+2 , alors p+10 = 3k+12 et p+20 = 3k+22 : p+10 divisible par 3
Je comprends cela mais on démontre pas que " un et un seul d'entre eux est divisible par 3" si??
... je fais plusieurs trucs à la fois
si tu réfléchissais seulement quelques minutes, au lieu de zapper immédiatement à autre chose, à ce qu'à écrit Yzz tu comprendrais ce que ça veut dire et que ça démontre bien (en ajoutant juste quelques mots assez évidents) la propriété demandée.
mais non... au lieu de chercher à réfléchir tu attends qu'on te rédige tout...
(on se demande pourquoi tu es en spé maths, tiens...)
organiser son temps est alors indispensable, et ça ne passe pas par une commutation de tâche permanente qui occasionne une perte de temps (considérable).
petite parenthèse :
Mathafou, le "... je fais plusieurs trucs à la fois" , c'est moi qui l'ai sorti, pas chanel19 
oups 
n'empêche... chanel19 fait effectivement plusieurs exos de spé maths en même temps, alors il doit s'y mélanger un peu les pinceaux...
Bonjour,
Tu as un professeur,c'est normalement à l'élève de s'y faire,pas le contraire.
"plein de contrôles". oui,cela constitue le SEUL moyen de s'assurer que tu sais
appliquer les consignes ,la compréhension venant à long terme...
Alain
(Oui je comprends mais à force ça en devient presque contre-productif, on perd le goût de découvrir et d'apprendre et ne pense qu'à la gagne de points...)
Si p = 3k , alors p+10 = 3k+10 et p+20 = 3k+20 : pas divisibles par 3
Si p = 3k+1 , alors p+10 = 3k+11 et p+20 = 3k+21 : p+20 divisible par 3
Si p = 3k+2 , alors p+10 = 3k+12 et p+20 = 3k+22 : p+10 divisible par 3
Je comprends cela mais on démontre pas que " un et un seul d'entre eux est divisible par 3" si?? S'il vous plait? Je vous fais plus perdre votre temps après promis!!
Bon,
"la gagne de points" arrive et SE CONSERVE lorsque l'on a compris
quelque chose.
Dans ce que j'écris:
Il existe 3 restes possibles d'une division par 3 :0,1,2 donc ...
Alain
Allez, cadeau :
Si p = 3k , alors p+10 = 3k+10 = 3(k+3)+1 et p+20 = 3k+20 = 3(k+6)+2 : p est divisible par 3 , mais pas p+10 ni p+20
Si p = 3k+1 , alors p+10 = 3k+11 = 3(k+3)+2 et p+20 = 3k+21 = 3(k+7) : p+20 divisible par 3 , mais pas p ni p+10
Si p = 3k+2 , alors p+10 = 3k+12 = 3(k+4) et p+20 = 3k+22 = 3(k+7)+1 : p+10 divisible par 3 , mais pas p ni p+20
salut
p + 10 = p + 3 * 3 + 1
p + 20 = p + 3 * 6 + 2
p + 20 - (p + 10) = 3 * 3 + 1
donc p + 10 et p + 20 ne sont pas simultanément multiple de 3 ...
carpediem :
On est bien d'accord, mais cela ne prouve pas que l'un des trois l'est obligatoirement (p ou p+1 ou p+2)
...A moins que quelque chose de subtil m'échappe...
1/ dans l'énoncé on ne considère que p + 10 et p + 20
2/ ben si : c'est la contraposée de ::
si deux nombres sont multiples de 3 alors leur différence est multiple de 3
maintenant si on change l'énoncé ...
....
Tu ne prouves pas ainsi que l'un des deux l'est obligatoirement (ce que demande le texte, même si c'est faux ), seulement qu'ils ne le sont pas tous les deux en même temps.
Maintenant, il est vrai qu'au départ, c'était pas p+10 et p+20 , mais bien p , p+10 et p+20 (ce que j'avais interprété direct), et l'énoncé était bancal... Donc laissant place à diverses interprétations !
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