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Spécialité Maths
Bonjour j'ai un DM de spécialité maths en série ES a rendre pour la rentrée, il y a 3 exercices dont 2 que j'ai réussi mais un où je bloque complètement depuis 3 jours.
Je vous met l'énoncé :
Soit les matrices A = (1 1 2 )
( 0 1 1 )
(0 0 1)
B = (0 1 2)
(0 0 1)
(0 0 0)
P.S il s'agit de deux matrices carrés d'ordre 3.
La question est la suivante :
Calculer B^2 puis en déduire sans AUCUN CALCUL sur l'esbroufe coefficients des matrices que A^2 = I3 + 2B + B^2.
J'ai commencé par calculer B^2 et j'ai trouvé : (0 0 1)
(0 0 0)
(0 0 0)
Et après je dois essayer de trouver un lien entre les matrices A et B mais je trouve pas et j'en bloque, au début j'étais parti sur un raisonnement avec une identité remarquable ou échangeant des termes dans l'équation mais en vain.
J'ai vraiment besoin d'aide!! Merci, beaucoup 
Mais la matrice I3 ne change pas le résultat vu que c'est une matrice identité.
Je vous avoue que j'ai vraiment du mal à comprendre l'exercice surtout parce qu'il ne faut pas que je fasse de calculs.
Je suis un peu perdu..
J'ai pas tout compris l'histoire de la matrice A qui est égale à une matrice (112/011/001) qui est égale à I3 + B^2.
Après quand je développe l'identité remarquable donnée je trouve : I3^2 + 2xI3x2B + B^2
Et après je comprend toujours pas le lien..
Merci de votre aide
additionne les que trouves-tu ?
J'ai pas tout compris l'histoire de la matrice A qui est égale à une matrice (112/011/001) qui est égale à I3 + B^2.
[/rouge]
je n'ai pas écrit cela relis
tu développes
Du coup oui ça j'avais compris mais c'est après avoir développé l'identité remarquable je comprend à quoi sa m'amène
Mais je trouve pas de B exposant 3 moi.. mais j'ai commencé par calculer Bcarre comme indiqué dans la consigne, ensuite j'ai développé l'identité remarquable comme vous m'avez dit et je trouve : I3carre + 2xI3xB + Bcarre
Et la je suis bloqué
Oui du coup la j'ai compris ce passage mais après avoir développé l'identité remarquable je comprend pas trop ce que je dois faire
Calculer B^2 puis en déduire sans AUCUN CALCUL sur l'esbroufe coefficients des matrices que A^2 = I3 + 2B + B^2.
voir ton énoncé " sur l'esbroufe coefficients des matrices "
Il s'agissait d'une erreur de frappe : « sur les coefficients des matrices » mais justement j'ai pas trop compris ça aussi.. j'en bave vraiment avec cet exercice depuis 4 jours..
A^2= I3^2 + 2xI3x2B + B^2
à corriger , de plus pour les multiplications utilise * à la place des x
si tu devais calculer sans calculatrice
A^2== A*A ...
ou
A^2=(I_3+B)^2 une fois correctement développée ,quelle méthode serait la plus rapide
Je comprend pas le lien du A*A avec l'identité remarquable car si je développe l'identité remarquable comme on nous apprend en cours (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Et c'est ce que j'aime fais avec I3 et B
il faudrait savoir se relire
2ab
a=I3
b=B
2ab=2lB et non
2xI3x2B combien as-tu écrit de 2
Et c'est ce que j'aime fais avec I3 et B tu as relu ??
Ah oui c'est bon j'ai compris mon erreur excusez moi. Mais du coup I3 je peux le remplacer juste par I ?
Et après une fois que c'est fait le développement c'est la que je comprend plus ce que je dois faire
I 3 le "3 " il faut le garder c'est la matrice identité pour les matrices 3x3
I2 c'est la matrice identité pour les matrices 2x2
In c'est la matrice identité pour les matrices nxn
le développement tu l'utilises pour calculer, A2, sans calculatrice
I3*(2B)=2B
A2=I3+2*B+B2
soit une multiplication et deux additions...
beaucoup plus rapide que 27multiplications et 18 additions...
Merci beaucoup pour votre aide apportée.
Mais le raisonnement s'arrête à ce que vous avez dit dans le dernier message ? Car j'ai pas tout compris du coup
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