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Spécialité maths term s

Posté par
chanel19
04-11-15 à 13:43

Bonjour,

1) Soit n un entier naturel, déterminer a et b entiers relatifs tels que :

(n²+5n+9) / (n+2) = (an) + (b) + (c/(n+2)) j'ai trouvé du coup a = 1 et b = 3

2) Déterminer alors, suivant les valeurs de n, le reste de la division euclidienne de n²+5n+9 par n+2 et ici je ne sais pas du tout quoi faire! Si quelqu'un aurait une idée?

Merci d'avance, bonne fin de journée.

Posté par
flight
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 13:44

salut

(n²+5n+9)= (n+2)(n+3)+ 3

(n²+5n+9)/(n+2)= (n+3)+ 3 /(n+2)    donc  a=1 b=3 et c= 3

Posté par
chanel19
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 14:07

Oui, merci, j'ai trouvé cela aussi mais pour la deuxième question??

Posté par
flight
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 14:15

dès que n > 1 alors le reste de la division euclidienne de (n²+5n+9) par (n+2) est 3

Posté par
chanel19
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 16:10

Pourquoi n > 1 s'il vous plait?

Posté par
flight
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 16:44

la condition est 3 < n+2  donc  n > 1

Posté par
chanel19
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 19:23

Mais pourquoi 3???

Posté par
flight
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 20:09

dans A = B.Q + R   R < B c'est une règle de la division euclidienne

Posté par
chanel19
re : Spécialité maths term s 04-11-15 à 21:42

Ah okay merci par contre comment avec-vous trouvez ça : (n²+5n+9)= (n+2)(n+3)+ 3 ??



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