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Niveau troisième
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Sphère

Posté par
PoucieHL
14-04-16 à 14:37

Bonjour ,
J'aurai besoin d'aide très rapidement s'il vous plaît !


On me pose comme question :
1.a.    T est un point de la sphère tél que les points T,O,H soient aligné .
Calculer la hauteur HT de KA partie visible de l'aquarium
b.   Le volume d'une calotte sphérique de rayon 5cm est donner PAR la formule :
  Vcalotte =.  Pi X carré
                          ------------- X (15-h)

                                 3
Ou h désigné sa hauteur .Calculer le volume EN litres de cette calotte sphérique.
C. Pour cette question, on prendra comme volume de l'aquarium 469000litres . Des pompes délivrent à débit constant de l'eau de mer pour remplir l'aquarium vide. EN 2heures de fonctionnement ,les pompes réunies y injectent 14 000 litres de l'eau de mer.
Au bout de combien d'heures de fonctionnement les pompes auront t'elle ?


Merci d'avance! Si vous pouvez me répondre vites sa sera gentille s'il vous plaît

Posté par
mathafou Moderateur
re : Sphère 14-04-16 à 15:12

Bonjour,

c'est un aquarium, pas une boule de cristal !!
c'est quoi O, H, K, A ??

décrire exactement et entièrement la figure
ou mieux la joindre :
- lire la FAQ (un des boutons du haut)
- savoir utiliser son ordi pour redimensionner et au besoin rogner (quasi obligatoire) une image
n'importe quel logiciel de traitement d'images, Paint suffit pour ça
ou utilitaire de copie de zone d'écran.


à mon avis pour ce qu'on peut en deviner, le calcul de HT se fera certainement avec Pythagore ...

le calcul du volume par simple remplacement dans le formule fournie

la dernière question est une simple proportion :
14000 litres en 2 heures
469000 litres en ??? heures

Posté par
PoucieHL
re : Sphère 14-04-16 à 16:55

Bonjour ,
Dans l'énoncer il me disent :

Pour attirer d'avantage de visiteurs dans la ville, un maire décide de faire construire l'aquarium du pacifique.Les architectes prévoient de poster un énorme aquarium a l'entrée , dont la vitre a une forme sphérique .

En réalité, l'aquarium est implanté dans le sol.La partie supérieur (visible au visiteur) est une <<calotte sphérique >>.La partie inférieur (enfouie) abrite les machine.
Le point O désigné le centre de la sphère.OHR est un triangle d'où OR=5cm. OH=3cm , HR=4 cm  où H et R sont les points placée au sol .
T est un point de la sphère.
1A. Calculer la hauteur HT
B.Le volume d'une calotte sphérique de rayon 5cm est donnée PAR la formule :


Vcalotte =
              PI X au carré  
               ____________     C (15 - h)
                  3

Ou h désigné sa hauteur
Calculer le volume en litre de la calotte sphérique.
C. Pour cette question ,on prendra comme volume de l'aquarium 469 000 litres. Des pompes délivrent à débit constant de l'eau de mer pour remplir l'aquarium vide. EN 2heures de fonctionnement , les pompes réunies y injectent 14 000 litres d'eau de mer.
Au bout de combien d'heures de fonctionnement, les pompes auront T-elle ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Sphère 14-04-16 à 17:30

à part ça

Citation :
Le point O désigné le centre de la sphère. OHR est un triangle d'où OR=5cm. OH=3cm , HR=4 cm où H et R sont les points placée au sol .
T est un point de la sphère.

tout le reste tu l'avais déja dit.

mais "un point de la sphère", "un triangle", ça nous fait une belle jambe, tiens, ...
heureusement que tu avais dit la première fois que O, H et T étaient alignés ! et qu'on est capable de deviner certaines choses (mais pas tout)

ils sortent d'où tes chiffres ? de mesures que tu as faites sur le schéma ??
c'est quoi les vraies données de l'exo ??
si ces chiffres sont donnés (et pas mesurés) il n'y a aucun calcul à faire !! à part :

de façon évidente HT est la somme ou la différence de OH et OT (selon la figure, toujours pas clair) et OT c'est le rayon de la sphère (= OR)
et il suffit de remplacer dans la formule h par HT (vu qu'on ta demandé de le calculer ...)
à moins que ce soit le diamètre moins HT pour l'autre morceau de la sphère ... sans vrai schéma ou une description exacte
pas des mesures mais : ce qui es est au dessus, ce qui est au dessous, quelle partie est remplie d'eau (de quel morceau on demande le volume) etc

ta formule est de toute façon fausse relis là, moi j'ai V_{calotte} = \dfrac{\pi {\red h}^2}{3}\left(15-h\right)

ou pour un rayon quelconque de la sphère V_{calotte} = \dfrac{\pi h^2}{3}\left(3R-h\right)

Posté par
PoucieHL
re : Sphère 14-04-16 à 19:18

Les chiffres sortent des donnée, il y a déjà un schéma.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Sphère 14-04-16 à 19:27

et c'est comme j'ai dit
le schéma, nous on ne l'a pas
donc on ne peut pas savoir vu d'ici si HT = HO + OT ou si HT = OT - OH
et si le morceau dont on veut calculer le volume c'est le morceau qui contient O ou l'autre
toi tu le peux. (car toi seul a le schéma sous les yeux, à défaut d'être capable de le décrire correctement)

et tu n'as exclusivement qu'à remplacer des valeurs dans une formule !!!
faut pas pousser.



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