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Sphère, boule
Cet objet est assimilé à un solide composé d'une calotte sphérique de rayon 4,5cm posée sur un cylindre de hauteur 3,8cm
O est le centre de la calotte sphérique et O1 est le centre d'une des bases du cylindre avec la sphère de centre O et O1A=3,6cm
1)a.Montrer que la distance OO1=2,7cm
b.Quelle est la nature de la section du cylindre avec la sphère de centre O ?
c. Quelle est la hauteur totale de cet objet ?
2)a. La maquette du Mont-Saint-Michel qui est à l'intérieur de la calotte sphérique est assimilé à un cône de hauteur 4,7cm dont la base a pour rayon 3,6cm.Montrer que la valeur approchée du volume de cette maquette est 64cm³.
b.i.Quelle est la hauteur h de la calotte sphérique manquante de la sphère de centre O et de rayon 4,5cm ?
Bonjour ,
pour nous faciliter le travail , ce serait bien que tu postes un schéma et que tu nous dises ce que tu ne comprends pas .
Cordialement
Bonjour ,
1-a) Applique Pythagore
1-b) Tu devrais trouver facilement
1-c) Simple addition
2-a) Appliquer formule
2-b) Le h de la figure est-il le même que celui de la question ?
Cordialement
Bonsoir,
je tenais a te remercier mais je n'est pas compris le 1B peux tu m'explliquer ?
mercci d'avance
Comme la section du cylindre est perpendiculaire à son axe , cette section est un cercle .
Si elle n'était pas perpendiculaire , ce serait une ellipse .
Suite exercice:
ii) le volume d'une calotte spherique s'obtient par la formule pi*h/3(3r-h) où h est la hauteur de la calotte sphérique et r le rayon de la sphère associée. Calculer le volume de la calotte sphérique manquante.
III)calculez le volume de la boule de centre O et de rayon 4,5cm.
IV) En deduire que le volume de la calotte sphérique contenant la maquette du Mont-Saint-Michel a un volume d'environ 342cm³.
C) Est-il vrai que le volume de la maquette représente moins de 20% du volume de cette calotte sphérique ? Justifier la réponse.
Bonjour,
Il y a tout pour répondre:
1a/Pythagore =2.7cm
1b/un cercle (what else)
1c/ le rayon (vers le haut)+2.7+hauteur du cylindre=11cm
2a/volume du cône (base cercle de rayon 3.6 cm et hauteur 4.7 cm)
3/ calotte manquante=volume petite calotte sphérique cachée
calotte du haut = volume de la sphère -volume calotte manquante
c'est la vue de fasse
comme on dit, que voulez vous que la bonne y fasse si le patron n'y peut rien !
Bonsoir dpi
b.i.Quelle est la hauteur h de la calotte sphérique manquante de la sphère de centre O et de rayon 4,5cm ?
Je comprend qu'il s'agit de la calotte à l'intérieur du cylindre car celle au-dessus n'est pas manquante, sinon pas de neige sur le mont St. Michel.
pour cela appliquer la formule donnée dans l'énoncé, la hauteur h étant R-h (h du dessin), le h de la formule n'étant pas celui du dessin
Bonsoir louisaThomas
Espérons que nous pourront être aussi euphoriques en 2016
Meilleurs voeux pour cette nouvelle année.
Tout en me cachant la face , je souhaite tous mes meilleurs voeux à tous ceux qui font vivre ce forum .
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