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sphère dans un cône
Bonjour,
Mon problème est que je n'arrive pas à calculer un rayon d'une sphère. Je vous cite l'énoncé.
"Une bille sphérique est placée dans un verre conique ; elle touche les bords du verre et affleure le plan supérieur du verre. Le diamètre du verre est de 10 cm et sa hauteur est de 12 cm.
Calculer le rayon de cette bille"
Le schéma il ressemble à un un cône de glace avec une boule à l'intérieur (mais elle ne dépasse pas, comme dans l'énoncé elle touche tous les bords) .
Je ne sais pas ce qu'il faut faire utiliser des propriétés? des formules? la trigonométrie?
Merci.
OC = EC - OE
OC = 12 - R
OC² = OD² + CD² (Pythagore dans le triangle ODC rectangle en D, tu dois justifier pourquoi ce triangle est rectangle en D)
(12-R)² = R² + CD²
144 - 24R + R² = R² + CD²
CD² = 144 - 24R
EB = BD (Tu dois justifier pourquoi).
CD = CB - BD
CD = CB - EB
CD = CB - 5
EB² + EC² = CB² (Pythagore dans le triangle BEC rectangle en E, tu dois justifier pourquoi ce triangle est rectangle en E)
5² + 12² = CB²
CB² = 169
CB = 13
CD = 13 - 5 = 8
8² = 144 - 24R
R = 10/3 cm
Sauf distraction. 
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