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Niveau terminale
Sphères...
Posté par Lemessin (invité)
bonjour, pourriez vous vérifier mes résultats et m'aider pour la suite...
Merci d'avance...
*S : x2+y2+z2+2x + y - 1 = 0
J'ai montré que S est l'équation d'une sphère de rayon R= 3/2 et de centre 
(-1 , -1/2 , 0)
*A (1 , -1 , 0) et b( 1, 2, 3)
je trouve une équation de sphère S' : x2+y2+z2 -2x - y -3z -1 = 0
et
' ( 1, 1/2 , 3/2)
R' = (3
2)/2
*' = (4 + 1 + 9/4)
= (29)/2 = 2.69 ....
R+R' = 3/2 + (32)/2 = 3.62.....
|R-R'| = 0.62 .....
donc les sphères sont sécantes
*ensuite on me demande de trouver le plan d'intersection qui contient le cercle d'intersection; son centre et son rayon
Est ce que quelqu'un pourrait me guider?
Bonsoir,
Pour le Plan P c'est facile c'est l'ensemble des triplets
(x,y,z) qui vérifient les deux équation S et S'
en soustrayant S-S' il te reste 4x+2y+3z=0 C'est l'équation de P.
Pour le reste ramene toi à un problème plan en considérant la coupe par un plan défini par les vecteurs
WW? et un vecteur u quelconque de P
Dans ce plan S est un cercle de rayon R, S' un autre cercle de rayon R' qui se coupent en 2 points A et B.
Le rayon du cercle intersection de S et S' est AB/2 et son centre est le milieu de AB (appartenant donc à WW')