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Stabilité des solution d'EDO

Posté par
VVictor33 15-01-21 à 14:19

Bonjour,
J'ai le système d'EDO suivant :

x'(t)= sin(y(t))-\varepsilon x(t)


y'(t)= -sin(x(t))-\varepsilon y(t)

Pour \varepsilon >0 je dois étudier la stabilité de la solution nulle. Je ne comprend pas comment mener cette étude. Pouvez vous m'indiquer la démarche à suivre ?

Posté par
VVictor33re : Stabilité des solution d'EDO 15-01-21 à 14:55

Est ce possible de linéariser le système d'EDO puisque je souhaite vérifier la solution nulle et de faire l'étude des valeurs propres pour déterminer la stabilité ?

Posté par
GBZMre : Stabilité des solution d'EDO 15-01-21 à 15:21

Bonjour,

Oui, tu peux linéariser le système perturbé pour montrer la stabilité pour \epsilon >0.

Posté par
VVictor33re : Stabilité des solution d'EDO 15-01-21 à 15:49

D'accord merci


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