Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour la question 2 de cet exercice svp.

1) Soit A € Mn(C) diagonalisable et A(e) = A + eC, avec C €Mn(C) et e > 0. Énoncer le résultat de stabilité des valeurs propres de A sous la perturbation eC
en termes de la norme infinie de C.

2) Étant données deux matrices O1 € Mn(R) et O2 € Mn(R) orthogonales, c'est à dire, utiliser le résultat du point i) pour donner une condition
suffisante sur € > 0, en fonction de la dimension n € N, pour garantir que la matrice
0(e)=O1 + eO2 soit inversible.

Voila pour le point 1 :

Pout toute valeur propre v(e) de A(e), il existe en v € spec(A) vérifiant |v(e)-v| inferieur à eCond(U)||U|| infini.