bonjour, je m'exerce actuellement en statique des fluides et je suis confronté à la situation suivante (un assez vilain calcul) :
voici l'énoncé: 2 récipients cylindriques A et B de sections S= 100 cm^2 et s= 10 cm^2 communiquent entre eux par un tube de très faible volume. Les fonds des 2 récipients sont dans le même plan horizontal (même hauteur).on introduit v1= 1l d'eau ce qui veux dire que la somme des volume d'eau dans A et B vaux 1 Litre. puis dans A on ajoute v2 =0.5L d'huile. Déterminer le niveau d'eau dans le récipient B

Dans le récipient A:
comme A et B sont dans un même liquide (l'eau) et sur un même plan horizontal,alors pa=pb. ensuite on apllique les équations de la statique:
A et D sont dans un même liquide (l'eau) donc pA+rhô (eau )*g* zA=pD+rhô (eau)*g*zD donc
donc pA=pD +rhô (eau)*g*(zD-zA) avec (zD-zA)=h1
ensuite, D et E sont dans un même liquide (l'huile) donc pD+rhô (huile)*g*zD=pE+rhô (huile)*g*zE
donc PD=pE+rhô (huile)*g*(zE-zD) avec (zE-ZD)=h3
Dans le récipient B:
comme B et C sont dans un même liquide (l'eau), on a: pB+rhô (eau)*g*zB= pC+rhô (eau)*g*zC donc pB=pC+rhô (eau)*g *(zC-zB) avec (zC-zB)= h2

ainsi, pA=pB  en remplaçant par les expressions trouvé, on a:
pE+rhô (huile)*g*(zE-zD)+rhô (eau)*g* (zD-zA)=pC+rhô eau*g*(zC-zB)
on considére que pE=pC= p(atmosphère) donc on peut les simplifier (retirer de l'équation)
on obtient finalement:
rhô (huile)*g*h3+rhô (eau)*g*h1= rhô (eau) *g*h2
on sait que le volume= section*hauteur donc hauteur= volume/section pour h3, on trouve facilement: h3=V2/S= 0.5*10^-3/100*10^-4=0.05m soit 5cm (ici le volume doit être  exprimé en m^3)
on note que V1=S*h1+s*h2 donc h1=V1/S-s*h2 on remplace ainsi les hauteurs dans l'équation, on a donc:
rhô (huile)*g*5*10^-2+rhô (eau)*g*(V1/S-s*h2)=rhô (eau)*g* h2

on est censé trouver h2= 0.127m soit 12.7cm et h1=0.0873m soit 8.73 cm. finalement h2 est le niveau de l'eau dans le récipient B mais je n'arrive pas à retrouver par le calcul les valeurs de h2 et h1 pouvez-vous m'aider ?
j'oubliais : rhô (eau)= 10^3kg/m^3 et rhô (huile)=800 kg/m^3