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Niveau première
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........statistique..............

Posté par (invité) 19-05-04 à 13:45

coucou voila mon problème: c'est sur les statistique:
c'est un tablo

classe             [0,2[  [2,4[  [4,6[  [6,8[  [8,10[  [10,12[  [12,14[
fréquence      0.12   0.15   0.18  0.24   0.14    0.10        0.07
freq cumu      0.12    0.27   0.45   0.69  0.83   0.93        1


Voila le tablo
maintenant il faut que je détermine la médiane et les quartile par le calcule
(comme aide il nous a di que Q1   a l'élément
[2,4[: interpolation linéaire)

Ensuite il fo déterminer la médiane et les quartile de la série graphiquement
(tracer le polygone des fréquence cumulé croissante. Pour chaque
intervalle prendre pour abscissse la borne de droite)
Pouvé vous m'expliqué pour chaque question comment faire avec le plus
de détaille pour que je comprenne

Merci

Posté par
Victor
re : ........statistique.............. 19-05-04 à 14:27

Bonjour,

Je t'explique pour le premier quartile et je te laisse les autres
à faire pour t'entraîner.

Le premier quartile est la valeur q1, tel que la fréquence des valeurs
<=q1 soit 1/4; 25% ou 0,25 (c'est la même chose).
Pour cela on peut regarder la ligne des fréquences cumulées.
12% des valeurs sont inférieures à 2.
27% sont inférieures à 4.
Donc effectivement, le nombre q1 est compris entre 2 et 4.
On effectue une interpolation linéaire.
Soit les points de coordonnées A(2;0,12) et B(4;0,27). On cherche l'abscisse
q1 d'un point Q de la droite (AB) d'ordonnée 0,25.

On peut donc écrire que les vecteurs AB et AQ sont colinéaires.
AB(2;0,15) AQ(q1 -2;0,13)
Soit 2*0,13-(q1-2)*0,15=0
0,26-0,15q1+0,3=0
0,15q1=0,56
q1 est égal à 56/15 soit environ 3,73.

Graphiquement, on trace le polygone des fréquences cumulées, c'est à dire la
ligne polygonale qui passe par les points de coordonnées (2;0,15)(4;0,27)(6;0,45)....
Ensuite on détermine les abscisses de points qui ont pour ordonnées 0,25
(premier quartile); 0,5 (médiane); 0,75 (troisième quartile).

@+

Posté par Callagan (invité)re : ........statistique.............. 20-05-04 à 14:27

hum... juste une petite question... qu'est ce qu'un interpolation
linéaire ?? merci

Posté par
Victor
re : ........statistique.............. 20-05-04 à 22:34

Si on connaît deux points A et B.
Une interpolation linéaire est le fait de chercher les coordonnées d'un
point entre A et B donnés de telle sorte que le point soit située
sur la droite (AB).

@+



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