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statistique
Moi problème est le suivant et je n'arrive pas à le resoudre :
Soit S (Xi ; Ni) où i 
N, une série statistique de moyenne xbar et d'écart type s.
1 : peut-on avoir s=0
Si tel est le cas, determiner une condition necessaire et suffisante sur S pour que s=0
2 : on définit la série statistique S' (f(Xi);Ni) où i [1;P] et i N avec f: x
(x-xbar)/s, définie à la seule condition que s
0
On note x'bar la moyenne S' et s' son écart-type
Montrer que : x'bar=0 et s'=1.
help me !
bonjour
l'écart type est nul si la variance est nulle or la variance c'est la moyenne (X-Xbar)²c'est une somme de termes tous
0 elle ne peut être nulle que s'ils sont tous nuls c'est à dire si la série est constante: pour tout i Xi=Xbar la condition est nécessaire et suffisante
ok mai comen demontré la question 2? je ne comprend pas vraiment
X'bar=
(de i=1 à p)ni[(Xi-Xbar)/s]/n
=(1/s)((de i=1 à p)niXi/n-(de i=1 à p)niXbar/n]=(1/s)[Xbar-Xbar(de i=1àp)ni/n]=(1/s)[Xbar-Xbar]=0 car (de i=1 à p)ni/n=1
oui,j'ai demontré que la moyenne de la série S' est nulle ,essaies de réecrire ce que j'ai ecrit tu comprendras mieux
pour l'écart type
V(X')=V((X -Xbar)/s)=V(X)/s² (formule V(aX+b)=a²V(X) ici a=1/s)
or V(X)=s² donc V(X')=s²/s²=1 donc s'=1
je reviens à la question précédente si tu as vu que (aX+b)bar=aXbar +b tu peux appliquer directement la formule sans passer par les
(X-Xbar)/s est de la forme aX+b avec a=1/s et b=-Xbar/s
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