Niveau BTS

Statistique

Posté par wlk (invité) 27-12-04 à 21:29

Bonsoir à tous, j'espère que vous avez passé un joyeux noËl!
Voilà, j'ai un exo de stat' et plusieurs questions restent sans réponses, en fait la plupart...

Une entreprise fabrique un logiciel, une enquête est faite (avec en Xi,le prix du logiciel, et en Yi, le Nbre d'entreprise disposé à l'acheter):

Xi/ 100 /160 /220 /320 /400 /480 /560 /640 /720 /800
---------------------------------------------------
Yi/ 51 /44 /42 /39 /34 /23 /21 /13 /7 /6

-1°)faire le graphe, ça s'est fait.
-2°)donner la droite d'équation de y en x par la méthode des moindres carrés
J'imagine qui faut traiter cela à la Calculette, j'ai rentré les valeurs, mais je ne comprend pas les valeurs qu'elle me donne: Qu'est-ce que les moindres carrés?
-3°)déterminer en fonction de x le chiffre d'affaires (CA) : S(x)
Pour moi le CA, c'est tout simplement le Nbre de logiciel vendu multiplié par le prix soit:
S(x)=Xi.Yi
Mais...
-4°)Chercher S'(x) et trouver le CA maximum.Donner le Nbre d'entreprises prêtes à acheter le logiciel.
Si je dérive ma formul du CA soit S(x)=Xi.Yi
j'obtiens S'(x)=Yi : pas terrible surtout que j'ai calculé à la main, pour les valeurs dont je dispose, le meilleur CA est pour un prix de 400 euros vendu à 34 exemplaires.

Où est(sont) mon(es) erreur(s)?

En espérant que vous ne perdrez pas patience à lire l'énnoncé, et que vous saurez dissiper l'obscurité qui règne dans ma tête, bon réveillon!!

Posté par miquelon (invité)re : Statistique 27-12-04 à 23:15

Bonjour,

1) le graphe, OK.

2) l'équation de la droite d'AJUSTEMENT de y en x est : y = -0,0666x + 57,294.
J'ai trouvé cette équation par la calculatrice. Je ne peux pas vous expliquer ce qu'est la méthode des moindres carrés car ce serait trop long.
Disons, en étant très intuitif, que c'est la droite qui passe "au mieux" à travers le nuage.

3) S(x) = xy
En remplaçant y par -0,0666x + 57,294, on trouve :
S(x) = -0,666 x² + 57,294 x.

A partir de là, vous calculez la dérivée et vous trouvez le maximum de la fonction S.

Bon travail.

Posté par wlk (invité)Statistique 28-12-04 à 22:20

Un grand merci à Miquelon qui a paasé du temps sur mon problème.

Je n'ai pas eu le temps de m'en occuper ce soir mais demain, et je parlerai des résultats obtenus
encore merci

Posté par wlk (invité)Sat le retour 29-12-04 à 23:10

Encore merci pour le coups de pouce!!

Pour finir l'exercice, j'ai trouvé :
S'(x)= -0.14x+57.29

Pour que le CA soit maximum, il faut que S'(x)=1
Donc x=402.07 Francs
Soit 29 entreprises prêtes à acheter ce logiciel.
MAIS :
402.07 x 29 = 11718
Avec juste 400 FF le logiciel et 34 Entreprises, je trouve un CA + important !!!

Autre chose, ma calculatrice me donne un autre chiffre notée r= -0.9901204 (c'est une Casio)
A quoi me sert ce chiffre?