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statistique

Posté par
lilou281171 02-10-16 à 14:11

bonjour à tous et toutes voici un devoir pouvez vous vérifier avec moi

exercice 1 : on a interrogé quelques personnes dans la rue pour connaître le nombre de journaux ou magazines qu'ils ont achetés lors de la semaine précédant le sondage :

nombres de journaux ou magazines achetés  0-  1-    2-3   -4-5-6-7
effectifs                                                                                 5-11-14-6-12-9-1-3

1. calculer (en expliquant la méthode adoptée ou en détaillant le calcul effectué) la moyenne et l'étendue de cette série.

donc j'ai fais ceci

0*5+1*11+2*14+3*6+4*12+5*9+6*1+7*3/5+11+14+6+12+9+1+3=177/61=2.901
donc moyenne est de 2.90

étendue le plus grand nombre - le plus petit nombre=14-1=13 donc étendue est 13

2. au niveau national, les résultats de ce sondage sont donnés par :

nombre de journaux ou magazines achetés 0-  1-    2-   3-   4-   5-6-7
Fréquences (%)                                                              8-15-23-17-12-11-9-5

calculer le nombre moyen de journaux et magazines achetés par l'ensemble des personnes sondées (on pourra utiliser pour cela le mode statistique d'une calculatrice graphique)

retrouve t-on la même valeur modale ?
indication : la valeur modale est la valeur de la plus grand effectif

voici ce que j'ai fais :

je reprends le premier tableau donc la moyenne est de 2.90
et je fais le deuxième tableau

0*8+1*15+2*23+3*17+4*12+5*11+6*9+7*5/8+15+23+17+12+11+9+5=304/100=3.04 donc moyenne 3.04

mais je ne suis pas certaine qu'est ce que la valeur modale


merci à vous pour me corrigé

Posté par
lilou281171re : statistique 02-10-16 à 14:14

oups j'ai oublié

3. sachant qu'au total, lors de ce sondage national, 96 personnes ont répondu qu'elles n'ont acheté aucun journal ou magazines lors de la semaine écoulée, calculer le nombre total de personnes interrogées à l'occasion de ce sondage.

Posté par
heklare : statistique 02-10-16 à 14:35

Bonjour

d'accord pour la moyenne et l'étendue
question 2

tout simplement
0\times 0.08+1\times 0.15+\dots +7\times 0.05

\overline{x}=f_ix_i

mode  valeur du caractère de plus grand effectif  vous aviez d'ailleurs écrit cette définition

0 journal soit 96  cela   correspond à 8\,\% des personnes interrogées

Posté par
lilou281171re : statistique 02-10-16 à 15:40

merci de votre réponse

2. moyenne

0*0.08+1*0.15+2*0.23+3*0.17+4*0.12+5*0.11+6*0.09+7*0.05=3.04

pas compris X=fixi

donc je retrouve exact le même résultat que j'ai noté auparavant donc mon calcul sera celui ci je dois expliquer 8/100=0.08 ainsi de suite

23-5= 18 valeur modale

non nous ne retrouvons pas la même valeur modale il y a 18 puis 23

3. 0*96=0
96/100=0.96 % DONC  0.04 % sont interrogés

comment avez vous trouvé 8%

Posté par
heklare : statistique 02-10-16 à 16:19

en posant n_1+n_2+\dots+n_p=N

\displaystyle \overline{x}=\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^{i=p}  n_ix_i}

mais la fréquence f_i est défini par  f_i=\dfrac{n_i}{N}

par conséquent on peut écrire  \displaystyle \overline{x}=\sum_{i=1}^{i=p}  f_ix_i}  c'est ce que je voulais écrire mais j'ai oublié le signe somme

je voulais vous signaler qu'il n'était pas nécessaire d'effectuer la somme des fréquences puisque celle-ci vaut 100% c'est-à-dire 1

0,08  n'est rien d'autre que 8%

il est bien évident que l'on retrouve le même résultat

question 3
le nombre de personnes n'achetant aucun journal est 96,   ceci représente 8% de la population interrogée  (donnée extraite du tableau de la question 2)

par conséquent  \dfrac{96}{\text{nombre de personnes interrogées }}=\dfrac{8}{100} \\

Posté par
heklare : statistique 02-10-16 à 16:23

j'ai oublié
valeur modale dans le premier cas  2 puisque l'effectif de cette valeur est 14  plus grande valeur

dans le second cas la valeur modale est aussi 2  puisque la plus grande fréquence est 0.23  

Posté par
lilou281171re : statistique 02-10-16 à 16:48

merci hekla pour votre aide j'ai compris par contre ce que vous m avez expliqué mais pour moi n1+n2 je n'ai rien mais rien compris

je pense que vous avez voulu me dire 5*0+1*11......

mais encore merci pour votre aide

Posté par
heklare : statistique 02-10-16 à 16:58

oui c'est cela

n_i est l'effectif de la valeur du caractère x_i

j'aurais plutôt écrit   0\times 5+1\times 11 \dots pour conserver le même ordre  valeur du caractère \times  effectif

est-ce une reprise d'études ?


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