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Statistique
Bonjour, vous pouvez m'aider svp
Une grande enseigne de magasin de meubles a fait tester la solidité des tiroirs de meubles de cuisine avant commercialisation. Un robot a ouvert et fermé inlassablement des tiroirs jusqu'à ce qu'ils cassent. Le tableau suivant indique le pourcentage de tiroirs cassés lors des tests en fonction du nombre d'ouvertures/fermetures au moment de la rupture du tiroir.
Point de rupture Fréquence en %
[ 0; 5 000 [ 8 %
[ 5 000; 25 000 [ 17%
[ 25 000; 50 000 [ 45%
[ 50 000; 150 000 [ 18%
[ 150 000; 200 000 ] 12%
Quel est le nombre d'ouvertures/fermetures moyen avant qu'un tiroir ne casse ?
pour calculer la moyenne lors d'un regroupement par classe
on suppose une répartition uniforme ce qui revient à mettre tout l'effectif au centre de la classe
centre de la classe 1
on en fait autant pour les quatre autres classes
Bonjour,
Classique lorsque l'on a à faire avec une série statistique "classée", on utilise les centres des classes.
Plus embêtant, les classes n'ont pas toute la même amplitude ! l'amplitude la plus petite étant celle de la première classe (soit 5000), on répartit les effectifs (ou les fréquences !) en fonction de l'amplitude des classes !! Exemple pour la deuxième classe [5000;25000[,
dans le calcul on considérera que la fréquence uniformément répartie sur cet intervalle est : 17%/4 car cette classe est 4 fois plus "large" que la première....
Quand tout cela est mis en forme dans un nouveau tableau, on peut procéder au calcul de la moyenne !! Mais tu as sûrement vu comme référence en cours, une formule dans laquelle interviennent les effectifs ni et non pas les fréquences fi.
Sachant que fi = ni / N, le calcul de la moyenne se fera avec la formule regarde si elle figure dans ton cours) :
Essaye de comprendre et de faire.
5000+25000/2= 15 000
25000+50000/2=37 500
50000+150000/2= 100 000
150000+200000/2= 175 000
2500+15 000+37 500+100 000+ 175 000/5= 66 000
Le nombre d'ouverture/fermeture moyen avant qu'un tiroir ne se casse est de 66 000
Non !
Tu as calculé la moyenne des centres de classe. Il faut calculer la moyenne des centres de classe PONDÉRÉE par les fréquences de ces classes (revois la formule donnée par Hekla).
pourquoi voulez-vous diviser par 5 ?
reprenons définition de la moyenne :
c'est aussi
ou encore
finalement
on vous donne les fréquences et vous avez calculé les centres de classe
ce qui donne dans le cadre de votre problème :
vous n'avez plus qu'à faire les opérations ci dessus
5 n'est pas un effectif
avez-vous compris ce qu'il y a entre les 2 expressions en violet ?
si vous avez 11 en français écrit coefficient 3 et 17 à l'oral coefficient 2 pour la moyenne
vous calculez bien aucune division par 2
le coefficient ici est donné sous forme de fréquence
dans l'exemple précédent on aurait pu écrire
ce qui donne le même résultat
on aurait pu dire aussi que l'écrit compte pour 60% dans la note finale
j'ai répondu à12:10
on ne sait pas combien de fois le robot a fait joujou à ouvrir et fermer les tiroirs
on ne connaît que les fréquences
la somme de toutes les fréquences est 1
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