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Niveau seconde
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Statistique

Posté par
lectroboss
17-01-18 à 08:54

Bonjour, j'ai un problème à résoudre:
Jean a eu, en mathématique, 10 notes qui vont de 7 à 15.
Sa moyenne est 12 et sa note modal est 13.
Donner une possibilité pour ses notes.

Si quelqu'un veut bien m'aider merci d'avance!

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 09:06

Bonjour ,

rien qu'en lisant l'énoncé , tu peux donner 5 notes .
Calcule la moyenne de ces 5 notes et regarde comment tu peux répartir les autres pour conserver cette moyenne .

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 09:10

(10+7+15+12+13):5= 11.4?

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 09:14

Pour la première partie de l'énoncé j'ai d'abord pensé à: 10= l'effectif total,  7=<15  les note sur 20.

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 09:19

Tu n'as pas tenu compte d'une donnée de l'énoncé :   "sa note modale est 13"
En réalité , l'énoncé ne te permet de donner que 4 notes (et pas 5 comme j'ai dit)
Je ne vois pas comment tu as trouvé les notes 10 et 12 .
Après avoir fait la moyenne des 4 notes , place les autres en conservant la moyenne et la modale .

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 09:25

J'ai pas aussi compris ce que veut dire "note modale" du coup me perturbe un peu.

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 09:38

Il suffit de se reporter à la définition :
"lorsque  les valeurs sont groupées en classes , la classe correspondant au plus grand effectif est appelée « classe modale " .

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 09:57

J'ai fais comme ça:
7n<9
9n<11
11n<13
13n<15

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 10:36

Je ne comprends pas ce que tu as cherché à faire  . D'où sorts-tu les notes 9 et 11 ?

Enoncé :  notes qui vont de 7 à 15   donc il y a au moins une note qui vaut  ...  et une autre qui vaut ...

Enoncé :  sa note modale est 13   donc il y a au moins  ...  notes égales à ...

Les quatre notes de l'énoncé sont donc  ....
Leur moyenne est  ...
Pour avoir une moyenne de 12 , on peut ...

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 11:23

Oui j'ai compris:
Il y a au moins une note qui vaut 7 et une note qui vaut 15.
Sa note modale est 13 donc il y a au moins 2 notes égales à 13.

Les quatre notes de l'énoncé sont donc 7, 13, 13, 15.
Leur moyenne est 12.
Pour avoir une moyenne de 12, on peut calculer:  (7+13+13+15)=12

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 12:12

Ca , c'est bien mieux . Il faut toujours partir de l'énoncé .
(7+13+13+15) /  4 = 48 / 4 =12
Pour avoir une moyenne de 13 , on va rajouter une ou des notes .
Que se passe t'il si on rajoute une note n :
on voudrait avoir    (48 + n) =  6 * 13  d'où  n = ...

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 12:26

Oui désolé j'ai oublié de mettre /4 mais c'est bien ce que j'ai fais.
Si je comprend bien, donc ici: n= 30 car 6*13=78, 78- 48=30 ?

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 13:02

Je me suis encore trompé . Il n'y aura que 5 notes si on en rajoute une . Mais ça ne change pas le résultat  .
C'est  5 * 13 =65  et   66 - 48 = 18 .
Comme 18 est supérieur à 15 , ce n'est pas acceptable .
Il faut donc essayer en ajoutant  2 notes .

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 13:05

C'est  5 * 13 =65  et   65 - 48 = 19 .

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 13:16

Je comprends pas, la réponse à la question n'est pas juste ça: (7+13+13+15) /  4 = 48 / 4 =12 ? Je suis un peu perdu.

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 13:23

Mais oui , tu as raison . Là c'est moi qui n'ai pas bien lu l'énoncé . J'étais parti sur une moyenne de 13 alors que c'est 12 .
Bravo et merci d'avoir détecté ma méprise .
Donc avec les 4 notes données par l'énoncé , on a la moyenne souhaitée .
Maintenant , il faut rajouter  ... notes tout en gardant la même moyenne . Tu devrais y arriver .

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 13:41

Il faut rajouter n ?

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 13:49

Il faut au total  10 notes . On en a  4 . Il faut en rajouter ...  sans changer la moyenne ni la modale .

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 14:02

4+ (6n)= 10

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 16:03

4+ (6n)= 10    non   10 - 4 = 6
Il faut effectivement rajouter 6 notes . Lesquelles proposes-tu ?

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 16:16

[7;15] on peut prendre ce qu'il y a entre 7 et 15.

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 16:20

Les 6 valeurs à rajouter doivent être effectivement entre 7 et 15  mais il faut en plus qu'elles ne modifient ni la moyenne (12) ni la modale (13) . Donc ça ne peut pas être n'importe quelles valeurs .

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 16:35

j'ai trouvé: 12, 11, 13, 11, 13, 12.
Car 7+13+13+15+12+11+13+11+13+12=120/10=12
Mais après je ne suis pas sûr du résultat vu qu'il peut y avoir d'autres possibilités.

Posté par
fm_31
re : Statistique 17-01-18 à 16:46

Les valeurs que tu proposes conviennent bien comme tu l'as vérifié .
La question était  "Donner une possibilité"  Donc tu as répondu correctement .
Mais la question laisse entendre qu'il peut y avoir d'autres possibilité comme par exemple
7 , 11 , 11 , 11 , 13 , 13 , 13 , 13 , 13 , 15    Mais ce n'était pas demandé .

Mes excuses pour mes étourderies et bonne continuation

Posté par
lectroboss
re : Statistique 17-01-18 à 16:51

Oui c'est vrais, merci j'ai bien compris et ça m'a beaucoup aidé



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