Par ailleurs, je dois calculer la variance mais je bloque à un moment :


V() = V() =   par l'indépendance des variables aléatoires

Comment continuer ? Dois-je utiliser

C'est correct jusque là, à un détail près*
Pour la variance, utilise , qui est bien utile ici puisque -ps.
Donc ça fait au final.



* : tu n'as pas justifié que est intégrable avant de prendre l'éespérance. Même chose pour la variance, il faut d'abord montrer qu'elle est . Il y a certes une convention évidente si . Mais que vaut la variance de la v.a ps égale à ?
Pour tout faire proprement écris simplement que : est toujours une v.a , donc évidemment et , parce que P est une mesure finie. Note bien que ce n'est pas la suite qui est bornée, mais chacun de ses termes, ce qui suffit pour nous.

Merci ulmiere mais on a pas à justifié tout ce que vous avez dit car ma matière est introduction à la statistique !

Par contre je crois que ma professeur s'est alors tromper dans la correction pour V(Sn)?
Car moi aussi je trouvais np(1-np) et je ne savais pas pourquoi je n'avais pas le même résultat que dans ma correction ...?

Voici la correction



_{* Modération > image exceptionnellement tolérée *}

Non, ta prof a raison et est d'accord avec moi.
J'ai bien écrit et non

Quant à la justification, elle est bien présente, dans la ligne " suit une loi de Bernoulli de paramètre p".

V() = V() =   par l'indépendance des variables aléatoires

=
=  
=  
=

Je crois avoir trouver mon erreur quand je calculais je trouvais que
mais en fait :


C'est bien ça ?

Oui, c'est du calcul de base

Oui je sais je fais souvent des erreurs car je suis en reprise d'étude ^^

Merci beaucoup