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statistique à corriger

Posté par
francismath
02-10-13 à 17:27

Bonjour, j'ai fais mon exercice mais j'aurai besoin de savoir si tout est bon !

Lors des controles de maths, Jean a obtenu comme notes :
12-8-9-6-13-17-10-8-12-12-3-10

Dans le même temps, Anne a obtenue les notes suivantes :
9-13-10-8-8-10-11-10-11-9-11-10


I] Peut on differencier ces deux élèves en utilisant les critères de position que sont la moyenne et la médiane ? (on calculera ces deux indicateurs)

Ma réponse -> Pour Jean : 12+8+9+6+13+17+10+8+12+12+3+10 / 12 = 120/12 = 10 de moyenne
Pour Anne : 9+13+10+8+8+10+11+10+11+9+11+10 / 12 = 120/12 = 10 de moyenne

Pour la médiane j'ai fais les valeurs ordonnées donc pour Jean : 3;6;8;8;9;10;10;12;12;12;13;17 donc je prends entre 10 et 10 et je fais 10+10/2 donc la médiane est 10

Pour Anne : 8;8;9;9;10;10;10;10;11;11;11;13 le meme calcul donc 10 la médiane.


II] a) Pour chacun de ces deux élèves, déterminer l'étendue des notes, l'écart type ainsi que l'ecart interquartile.

Etendue des notes -> Pour Jean : 17 - 3 = 14
Pour Anne : 13-8 = 5

Ecart type -> je n'ai pas arrivé a le calculer :/

Interquartile -> Pour Jean : Q3-Q1 = 12-8 = 4
Pour Anne : Q3-Q1 = 11-9 = 2


II] Comparer les résultats des deux élèves à l'aide de ces caractéristiques de dispersion

Je n'ai pas compris cette question ..



Merci d'avance !

Posté par
francismath
re : statistique à corriger 02-10-13 à 18:24

S'il vous plait, c'est urgent...

Posté par
Pierre_D
re : statistique à corriger 02-10-13 à 18:28

Bonjour,

Tout ce que tu as fait est juste. Reste à compléter :

a) L'écart-type se calcule en appliquant la définition de la variance (= carré de l'écart-type) :  \small\sigma^2=\dfrac1n\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2
où i représente chaque individu de la série, xi la valeur correspondante de la variable observée, n le nombre d'individus (ici 12 pour les deux séries) et  \small \bar x  la moyenne des n valeurs (ici 10 pour les deux séries).

b) Les trois indicateurs de dispersion (écart-type, étendue, écart inter-quartiles) montrent unanimemement que les notes de Jean sont beaucoup plus dispersées que celles d'Anne autour de leur moyenne commune de 10 ; dans ses notes de maths, Anne est beaucoup plus régulière que Jean .

Posté par
francismath
re : statistique à corriger 02-10-13 à 18:55

Je n'ai pas travaillé avec cette formule, mais plutot a la calculatrice donc je comprends pas ta formule :/

et merci pour l'autre

Posté par
Pierre_D
re : statistique à corriger 02-10-13 à 20:36

"Ma" formule n'est pas une vague formule utilitaire plus ou moins à retenir : c'est la définition même de l'écart-type, et il est inconcevable de ne pas la connaître ; quant à la comprendre, il suffit de la regarder en connaissant la définition des termes, que j'ai pris la peine de te doonner (j'ai supposé que tu connaissais la définition de la moyenne).



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