Voilà,j'ai un problème avec un exercice de stats,je n'arrive pas à trouver la méthode pour le résoudre.

On se demande si une maladie M touche différemment les hommes et les femmes.
L'hypothèse nulle testée est que le pourcentage d'hommes parmi les malade est P=50%
On réalise un échantillon de 100 malades et on note P0 le pourcentage d'hommes malades.
La zone de rejet R choisie est R={p0>0,6)
Des précédentes études laissent supposer que parmi les personnes atteintes par M,55% sont des hommes(hypothèse alternative)
Répondre par vrai ou faux (on demande aussi de représenter graphiquement les risques alpha et bêta)
a)la puissance de ce test est inférieur à 50%
b)la puissance de ce test est inférieur à 50% si le pourcentage d'hommes et en réalité de 65%
c)e risque de première espèce alpha diminue si l'effectif de l'échantillon a augmenté(de 100 à 400)
d)le pourcentage augmente si l'effectif de l'échantillon augmente.