Bonjour à tous,

Je suis en proie avec un problème de statistiques (extrait d'une annale de PCEM1) et une question m'empêche de le finir parfaitement.

Tout d'abord je vous dresse un petit résumé de l'énoncé du problème :

Scénario ==> 8 femmes souhaitent faire un régime (=échantillon)
Nous avons calculé la moyenne (m) = 81 et la variance estimée (v) = 91
Nous construisons ensuite un intervalle de confiance autour de la moyenne précédemment calculée pour estimer le poids moyen des femmes dans la population (au risque alpha=0,01) :

m(pop) = m(éch) +/- T (v/n)^(1/2)

Soit, en se référant à la table du t et avec n=8
m(pop)= m(éch) +/- 3,499 (v/8)^(1/2)

pop => population
éch => échantillon

Question : Pour obtenir une valeur de m(pop) comprise dans un intervalle deux fois plus petit, il faudrait construire cet intervalle avec :
A. un effectif n=64
B. un effectif n=32
C. un effectif n=49
D. un effectif n=28
E. un risque alpha=0.02

Merci d'avance pour votre aide,

Elikya