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Niveau troisième
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statistiques

Posté par
deboh
22-03-10 à 18:26

Bonjour ,

Un épicier reçoit une livraison de 112 oranges classés en catégories selon leur diamètre comme l'indique le tableau ci-dessous .

Diamètre en mm                  Nombres d'oranges

54 < d 62        14
62 < d 70        44
70 < d 78        34
78 < d 86        15
86 < d 94        5

1)Calculer la moyenne .
Je sais pas comment on fait avec un tableau comme celui-ci !
Pouvez vous m'aider ?

Posté par
Pierre_D
re : statistiques 22-03-10 à 21:37

Bonjour Deboh,

Il est d'usage d'affecter à chaque catégorie sa valeur centrale (58 pour ]54,62], ... etc), et de faire la moyenne pondérée par les effectifs des catégories.
Mais tout cela est bien sûr dans ton cours.

Posté par
deboh
re : statistiques 23-03-10 à 09:36

comment je fais la moyenne avec 58x14 ??
et non je n'ai pas fait de cours sur ça encore !

Posté par
deboh
re : statistiques 23-03-10 à 09:50

Je cherches toutes les valeurs centrale et après je fais comme j'ai dit au dessus 54x14 + 66x44 .... /112 ?

Posté par
deboh
re : statistiques 23-03-10 à 11:44

et la 2eme question :

Lucie affirme que 62 et 86 ne peuvent pas être des diamètres médians de cette série. Pourquoi ?

Comment on calcule les médianes dans un tableau comme ça ?

Posté par
Pierre_D
re : statistiques 23-03-10 à 19:13

Deboh

1) D'accord, je crois, avec ta moyenne si tu ne t'obstines pas à écrire (54x14 + 66x44 + ...)/112
2) Comme tu le sais, la médiane est une valeur M de la variable (diamètre) telle qu'il y ait autant d'oranges de diamètre \le M que d'oranges de diamètre \ge M .

Posté par
deboh
re : statistiques 23-03-10 à 20:04

La médiane c'est 58 ?

Posté par
Pierre_D
re : statistiques 23-03-10 à 20:37

M'enfin Deboh, il y a au moins 98 oranges (sur 112) qui sont plus grosses que 58 ; 58 est la valeur centrale de la première catégorie

Posté par
deboh
re : statistiques 24-03-10 à 18:12

Il faut additionner toutes les médianes ?

Posté par
gwendolin
re : statistiques 25-03-10 à 01:42

bonsoir,

m=(58*14)+(66*44)+(34*74)+15*82)+(5*90)/112

pour la médiane 112 est un nb pair : 112/2=56
la médiane est la moyenne des valeurs prises par les variables de rang 56 et 57
soit 56ème=66 et 57ème=66 donc 66+66/2=66

Posté par
Pierre_D
re : statistiques 25-03-10 à 16:17

Attention, on ne peut pas dire que la médiane vaut 66 (c'est même assez peu probable si les mesures sont réparties à peu près uniformément à l'intérieur de chaque catégorie) : tout ce que l'on peut dire est que la médiane est dans la catégorie ]62,70].

Posté par
gwendolin
re : statistiques 25-03-10 à 16:49

exact



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