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Niveau troisième
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Statistiques

Posté par
Melle
21-03-11 à 20:20

Bonjour, J'ai un DM de maths :
Voici l'énoncé:

Deux classes A et B, ont fait le même contrôle de mathématiques. Leurs notes ont été relevées dans l'ordre alphabétique des élèves, voici ce relevé:
Classe A: 8;10;11;14;12;12;8;14;13;1;9;11;13;12;11;9;19;10;13;12;10;12;11;13;12;13;9;13.
Classe B: 16;5;18;3;19;17;19;18;5;1;4;18;17;19;5;4;3;5;11;18.

a. Recopier et compléter le tableau suivant.
                    
Effectif            Notes
par
classe 1 2 3 … 18 19 20
A 1 0 …
B 1 0 2

b.Pour  chaque classe, calculer :
_Le nombre d'élèves;
_La moyenne des résultats x_;
_La note la plus basse et la note la plus haute;
_L'étendue de la série statistique.
Que constate-t-on? Ces renseignements permettent-ils de comparer les classes?

c.Trouver la médiane des notes pour chaque classe.
Comment peut-on caractériser chaque classe?

d.On appelle distance d'une note x a la moyenne x_:
_La différence (x-x_) si x>x_
_La différence (x_-x) si x_>x
Calculer la moyenne des distances à la moyenne des notes des élèves de chaque classe. On obtient ainsi un indice sur la dispersion des notes autour de la moyenne.

e.Pour une note x, on appelle n le nombre de fois où elle apparaît dans les résultats d'une classe. Ainsi, dans la classe A, la note 9 apparaît 3 fois : x=9 et n=3. Pour la somme de tous les résultats précédents. Diviser cette somme par le nombre d'élèves de la classe. Calculer la racine carrée de ce nombre. On obtient ainsi un indice de dispersion appelé écar type et noté σ.

f. Comme à la question e pour la classe A, calculer l'écart type pour la classe B.

g. Comparer les résultats obtens aux questions e et f, avec les résultats de la question d. Chercher le fonction σ sur la calculatrice et utiliser celle-ci pour vérifier les résultats.

J'ai tout compris a part les questions f et g. pourriez-vous m'expliquer celle-ci s'il vous plait
Merci d'avance!

Posté par
Pierre_D
re : Statistiques 22-03-11 à 18:14

Bonjour Melle,

Si tu as compris la question e, tu as compris la question f, vu que c'est exactement la même chose, à calculer pour l'autre classe.
NB : personnellement, je ne comprends rien à ta rédaction de la question e.

Posté par
Melle
re:statistique 22-03-11 à 19:03

bonjour pierre
oui en effet ci c'est bien ça
la e j'ai trouvé un écart type d'environ 2;95 et la f d'environ 6,82 par contre la g je ne comprends pas merci de votre aide

Posté par
Pierre_D
re : Statistiques 22-03-11 à 22:34

Je ne vois pas comment tu as pu calculer correctement - car ta valeur est correcte - l'écart-type de la classe A à partir de ce qui est expliqué (ou du moins ce que tu en rapportes) dans la question e) : soit tu savais déjà définir et donc calculer l'écart-type, soit la rédaction de la question e était plus complète que tu ne le transcris.

Les questions e et f t'ont conduit aux deux valeurs d'un indicateur de dispersion, l'écart-type , pour les classes A et B, avec la conclusion qu'il est beaucoup plus grand pour la classe B que pour la classe A : c'est bien normal puisque les notes de la classes A sont en majorité proches de la moyenne, alors que la classe B ne comporte presque que des notes extrêmes : les notes de B sont beaucoup plus dispersées que les notes de A.
La question d t'a conduit aux deux valeurs d'un autre indicateur de dispersion, l'écart absolu moyen, pour les classes A et B : la question g te demande si les conclusions qu'on en tire sont les mêmes, en ce qui concerne la dispersion des notes dans A et dans B, que celles qu'on tire des valeurs de .



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