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Niveau troisième
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Statistiques

Posté par
emilie57455
09-05-12 à 14:48

Bonjours,
Voici le début d'une série ordonnée.
3;5;5;8;8;8;10;13;14...

a) Trouver, si possible , le nombre total de valeurs sachant que la moyenne est 11.
b) Trouver si possible, le nombre total de valeurs sachant que la médiane est 13.

Posté par
liller
re : Statistiques 09-05-12 à 22:28

Bonjour,

Qu'as tu fais ?

On te dit "si possible" il y a de grandes chances que pour une des deux questions il y aurait un problème, laquelle ?

Posté par
farou
re : Statistiques 09-05-12 à 23:22

Bonjour,

a)  tu dois trouver un nombre total de valeurs tel que :
somme des valeurs / nombre total = 11

la somme des valeurs doit donc être un multiple de 11, supérieur à 99 puisque dans le début de la série, il y a déjà  9 valeurs

110/10 = 11  mais il faudrait ajouter 36 en une seule valeur  
(110 - 74 = 36)
ce qui ne serait pas cohérent avec la série

en rajoutant 2 valeurs : 121/11 = 11
(121 - 74 = 47)
ajouter 47 en 2 valeurs  --> pas cohérent non plus

en rajoutant 3 valeurs   --> idem

143/13 = 11   ajouter 69 en 4 valeurs  --> possible
par ex ajouter : 15; 17; 18; 19

154/14 = 11   ajouter 80 en 5 valeurs  --> possible

165/15 = 11   ajouter 91 en 6 valeurs  --> possible
(par ex : 14; 14; 15; 15; 16; 17)

176/16 = 11    ajouter 102 en 7 valeurs  -->  pas très cohérent (il faudrait environ 5 fois 14)

si on augmente le nombre de valeurs  --> pas cohérent car les valeurs doivent être : 14 et plus


==> sachant que la moyenne est 11, le nombre total de valeurs peut être 13, 14 ou 15

Posté par
farou
re : Statistiques 09-05-12 à 23:24

b) sachant que la médiane est 13, il doit y avoir autant de valeurs supérieures à 13 que de valeurs inférieures, alors compte ...

Posté par
liller
re : Statistiques 10-05-12 à 17:53

Salut farou,

Pour la 1 je ne suis pas d'accord, rien ne te dis comment évolue la série d'un terme à un autre, on sait qu'elle est croissante mais derrière 14 on peut ajouter n'importe qu'elle valeur qui est supérieure ou égale à 14

Citation :
==> sachant que la moyenne est 11, le nombre total de valeurs peut être 13, 14 ou 15


Je te propose un cas où seulement 10 valeurs suffisent... si on ajoute 36 par exemple derrière le 14

Posté par
farou
re : Statistiques 11-05-12 à 01:29

Salut liller,

As-tu vraiment lu mon post ?

Citation :
110/10 = 11  mais il faudrait ajouter 36 en une seule valeur  
(110 - 74 = 36)
ce qui ne serait pas cohérent avec la série

ça donnerait la série :
3;5;5;8;8;8;10;13;14;36 !!

j'ai justifié entre 10 et 16 !!

on ne dit pas comment évolue la série, mais on donne le début d'une série, alors elle évolue .... comme elle a commencé !  

Posté par
Laje
re : Statistiques 11-05-12 à 09:28

On part de l' idée :

chaque nombre ajouté à un autre = 22

3 + 19 = 22
5 + 17 = 22
5 + 17 = 22
8 + 14 = 22
8 + 14 = 22
8 + 14 = 22
10 + 12 = 22
13 + 9 = 22
14 + 8 = 22

Cela donnerait :

3 / 5 / 5 / 8 / 8 / 8 / 8 / 9 / 10 / 12 / 13 / 14 / 14 / 14 / 14 / 17 / 17 / 19

total = 198
18 valeurs
moyenne : 198/18 = 11

Posté par
farou
re : Statistiques 11-05-12 à 10:45

Bonjour Laje,

On donne le début d'une série ordonnée :
"Voici le début d'une série ordonnée.
3;5;5;8;8;8;10;13;14..."

ce n'est pas un début de série parmi d'autres débuts  possibles. La série est ordonnée => s'il y avait eu un autre 8, un 9 et un 12, ils auraient figuré dans le début donné, ou alors c'est que la série n'était pas ordonnée.

tu donnes un début d'une série :
3 / 5 / 5 / 8 / 8 / 8 / 8 / 9 / 10 / 12 / 13 / 14

Pour ma part, j'ai compris qu'il fallait poursuivre la série dont on donnait le début, et non pas remanier le début donné ...

Posté par
Laje
re : Statistiques 11-05-12 à 10:47

Bonjour Farou

Oui , je n'ai pas tenu compte qu'il
fallait poursuivre la série .



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