Niveau quatrième

Statistiques (4eme)

Posté par
stella 09-02-05 à 10:29

Bonjour

Voici pour 1999 les effectifs des élèves et les dépenses pour quelques branches de l'enseignement :

Branche                                                      Effectif (en milliers)           Dépense (en milliards d'euros)
Enseignement pré-élémentaire                                 2400,9                                        9,33
Enseignement élémentaire                                       3865,8                                      15,44
Premier cycle du second degré                                3190,6                                       20,92
Second cycle général du second degré                      1064,1                                        8,23
Second cycle technologique du second degré              453,2                                         4,33
Second cycle professionnel du second degré               798,9                                         6,86

1) Quelle est la dépense totale pour ces six branches ?
2) Calculer le pourcentage que représente la dépense de chaque branche par rapport à la dépense totale trouvée au 1) en arrondissant au centième.
3) Représenter les pourcentages trouvés au 2) sur un diagramme circulaire (arrondir les calculs des angles au degré).
4) Calculer la dépense moyenne (en euros) par élève pour chaque branche.
5) Dans quelle branche se situe l'élève qui coûte le plus cher ? le moins cher ?
6) Quelle est la branche qui vous concerne ?

1) Dépense totale
9,33 + 15,44 + 20,92 + 8,23 + 4,33 + 6,86 = 65,11 milliards d'euros

2)
9,33/65,11 = 0,143 x 100 = 14 %
15,44/65,11 = 0,237 x 100 = 24 %
20,92/65,11 = 0,321 x 100 = 32%
8,23/65,11 = 0,126 x 100 = 13%
4,33/65,11 = 0,066 x 100 = 7%
6,86/65,11 = 0,105x 100 = 10 %

3)
360 x 14 = 50 °
360 x 24 = 86°
360 x 32 = 116°
360 x 13 = 47°
360 x 7 = 25°
360 x 10 = 36°
j'ai réalisé le diagramme circulaire.

4) Dépense moyenne
(9,33x2400,9)+(15,44x3865,8)+(20,92x3190,06)+(8,23x1064,1)+(4,33x453,2)+(6,86x798,9)/11773,50 =
165036,054/11773,50 = 14 milliards d'euros

5) Dans la branche du premier cycle du second degré
    Dans la branche du secondr cycle technologique du second degré

6) Premier cycle du second degré

Est-ce qu'une âme charitable pourrait me dire si c'est correct, SVP, merci.

Stella

Posté par Emma (invité)re : Statistiques (4eme) 09-02-05 à 10:41

Coucou stella

1. tout à fait

2. Je suis d'accord avec les résultats, mais pas avec la présentation des calculs...
Tu écris que 9,33/65,11 = 0,143 x 100 : ce 100 sort de null part !!
Pour la rédaction, écris plutôt, par exemple,
$\rm \large \array{ccl $ \frac{9,33}{65,11} \times 100 & \approx & 0,143 \times 100 \\ \vspace{5} \\ & \approx & 14$

3. Même remarque : d'accord avec les résultats, mais... de là à écrire que 360 x 14 = 50° ...

Ecris par exemple $\rm \large \frac{360 \times 10}{100} = 50$

Posté par Emma (invité)re : Statistiques (4eme) 09-02-05 à 10:45

Pour la 4... ta réponse est donc :
'La dépense moyenne (en euros) par élève pour chaque branche est de 14 milliards d'euros'

Non, en fait, on te demande de faire un calcul par branche...

Dans la branche 'Enseignement pré-élémentaire', il y a environ 2400,9 milliers d'élèves, qui à eux tous, ont dépensé environ 9,33 milliards d'euros,
et on te demande combien a dépensé en moyenne un seul élève.
Vois-tu quel calcul faire, maintenant ?

Posté par re : Statistiques (4eme) 09-02-05 à 10:49

Bonjour Emma

je te remercie pour tes corrections. Je suis désolée aussi pour la présentation de l'exercice, mais lorsque je faisais aperçu, cela semblait correct.

Pour la 3) je ne devrais pas plutôt noter 360 x 0,14 est plus ou moins égale à 50

Stella

Posté par re : Statistiques (4eme) 09-02-05 à 10:50

Emma pour la 4 je ne vois pas.

stella

Posté par Emma (invité)re : Statistiques (4eme) 09-02-05 à 11:23

'Je suis désolée aussi pour la présentation de l'exercice
Ne t'excuse pas, Stella ! Je t'ai fait ces remarques simplement pour que tu puisses améliorer ta rédaction finale
C'est malheureusement une erreur fréquente d'enchainer les calculs par des signes ' = ' alors que le membre de gauche et le membre de droite ne sont pas égaux. Alors j'ai préféré te le faire remarquer, c'est tout

'Pour la 3) je ne devrais pas plutôt noter 360 x 0,14 est plus ou moins égale à 50'
Oui, tu peux aussi écrire ça.
Ton 0,14 vient du $14%$ que tu as trouvé plus haut.
Toi tu l'as traduit en $0,14\;\;\;\;$ et moi en $\frac{14}{100}$

'Emma pour la 4 je ne vois pas.'
Alors, je disais, par exemple, que dans la branche 'Enseignement pré-élémentaire', il y a environ 2400,9 milliers d'élèves (<font color=blue>à traduire par $\blue \rm 2 400,9 \times 1000 = 2 400 900$ élèves</font>), qui à eux tous, ont dépensé environ 9,33 milliards d'euros (<font color=blue>à traduire par $\blue \rm 9,33 \times 10^9 = 9 330 000 000$ euros</font>).

2 400 900 élèves dépensent en tout 9 330 000 000 euros.
Donc si tous les élèves dépensent approximativement la même somme, chacun d'entre eux dépense environ :
$\large \rm \frac{9 330 000 000}{2 400 900}$ euros...

Et il faut faire de même pour chacune des branches.

Ensuite, tu utiliseras ces résultats pour répondre à la question 5.

@+
Emma

Posté par re : Statistiques (4eme) 09-02-05 à 12:01

Merci beaucoup Emma pour ton aide, et merci aussi pour la rapidité à laquelle tu as répondu à mon exercice.

Stella

Posté par Emma (invité)re : Statistiques (4eme) 09-02-05 à 12:05

Pas de quoi Stella

@+
Emma

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