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statistiques

Posté par
ptitpoux 28-11-13 à 18:49

diamètre en mm	effectifs n;	x;	n;x;	x²;	n;x²;
[19,60.19,70[	20	19,65	393	386,12	7722,45
[19,70;19,80[	35	19,75	691,25	390,06	13652,18
[19,80;19,90[	50	19,85	992,50	394,02	19701,12
[19,90;20,00[	65	19,95	1296,75	398	25870,16
[20,00;20,10[	20	20,05	401	402	8040,05
[20,10;20,20[	10	20,15	201,50	406,02	4060,22
total	200		3976		79046,18

Bonsoir,

je demande votre aide pour un nouveau devoir concernant les statistiques.

Un atelier produit des petites sphères métalliques. Après avoir mesuré le diamètre de 200 pièces, on obtient le tableau ci-dessus:

1)calculer le diamètre moyen et l'écart-type arrondis à 0,01 mm
J'ai donc fait les calculs des colonnes et trouvé les résultats ci-dessous.

diamètre moyen : 3976 /200 = 19,88
Mais comment calculer l'écart type ?

2) le cahier préconise que 95 % des diamètres produits doivent être situés dans l'intervalle [x - 2

; x +2

[, déterminer le pourcentage de pièces dont le diamètre se situe dans cet intervalle.

Je n'ai pas réussi à trouver de réponse à cette question, et mon cours plus que succint ne donne pas d'éléments de recherche.

Je vous remercie de bien vouloir m'aider, je suis vraiment perdu dans ces calculs.

:

Posté par re : statistiques 29-11-13 à 00:16

Bonjour,

1) Tu dois savoir que la définition de la variance est $\small V=\dfrac1n\sum n_i(x_i-\bar x)^2$ et qu'une formule équivalente est $\small V=\dfrac1n\sum n_ix_i^2\; -\;\bar x^2$

2) Il n'y a pas besoin du moindre cours ici ; tu viens de calculer xbarre et : tu dois donc être capable de calculer xbarre-2 et xbarre+2 ...