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Niveau seconde
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Statistiques

Posté par
moomin
17-04-06 à 16:46

Bonjour à toutes et à tous

Pourriez-vous,s'il vous plait,corriger mon devoir?
Merci d'avance.Moomin

Un fabricant de produits pharmaceutiques est en train d'étalonner une nouvelle machine qui dose des gélules.Pour cela, il mesure la quantité de produit actif (en mg) contenu dans chaque gélule d'un échantillon de 50 gélules.

Voici les résultats:

11,70  11,02  11,24  11,12  12,23
10,32  10,33  10,89  11,88  10,72
10,86  11,05  11,23   9,67  10,88
11,36  10,65  11,33  12,00  10,71
10,90  10,74  11,42  10,03  10,35
10,31  11,85  10,88  10,97  10,77
11,06  11,68  10,82  10,16   9,89
10,66  10,94  11,14  10,28  10,35
10,87  11,14  10,79  10,65  11,07
11,43  10,98  10,92  11,20  11,49

1) En utilisant les données brutes :
   a) Calculer la quantité moyenne de produit actif par gélule
      réponse:
      x (avec un trait au-dessus)= 546,93 / 50
      x = 10,9386
      La quantité moyenne de produit actif par gélule est de 10,9386 mg

   b) Déterminer l'étendue de cette série statistique
      réponse:
      e = 12,23 - 9,67
      e = 2,56
      L'étendue de cette série statistique est de 2,56

2) Après avoir regroupé les données dans 9 classes d'amplitude égale entre 9,60 mg et 12,30 mg ...
      réponse:
      [9,60;9,90[   [9,90;10,20[   [10,20;10,50[
              2               2                   6

      [10,50;10,80[   [10,80;11,10[   [11,10;11,40[
              8                 15                    8

      [11,40;11,70[   [11,70;12[     [12;12,30[
              4                 3                   2

...a) Calculer la quantité moyenne de produit actif par gélule
      réponse:
      x = (9,75 X 2) + (10,05 X 2) + (10,35 X 6) + (10,65 X 8) + (10,95 X 15) +
          (11,25 X 8) + (11,55 X 4) + (11,85 X 3) + (12,15 X 2)  /  50

      x = 19,5 + 20,1 + 62,1 + 85,2 + 164,25 + 90 + 46,2 + 35,55 + 24,3  / 50
  
      x = 547,2 / 50

      x = 10,944

   b) Déterminer l'étendue de cette série statistique
      réponse:
      e = 12,30 - 9,60
      e = 2,7

   c) Construire un diagramme circulaire
      réponse:
      Dans un diagramme circulaire, les mesures des angles sont proportionnelles aux effectifs donc j'ai fait un tableau:

________________________________________________________________________________

moyenne produit  !
actif par gélule    !    9,75  10,05  10,35  10,65  10,95  11,25  11,55  11,85  12,15
____________________________________________________________________________
fréquences en °/°!        2      2      6         8      15         8       4        3       2
                 _________________________________________________________________________
angles en °         !       14    14    43         58    108      58     29      22    14
                  
______________________________________________________________          

en calculant les angles de cette façon:
360 X 2 / 50 = 14,4 soit environ 14°
360 X 2 / 50 = 14,4 soit environ 14°
360 X 6 / 50 = 43,2 soit environ 43°
360 X 8 / 50 = 57,6 soit environ 58°
360 X 15 /50 = 108°
360 X 8 / 50 = 57,6 soit environ 58°
360 X 4 / 50 = 28,8 soit environ 29°
360 X 3 / 50 = 21,6 soit environ 22°
360 X 2 / 50 = 14,4 soit environ 14°

Voilà, merci beaucoup de me dire s'il y a des erreurs.
Moomin








Posté par
_Estelle_
re : Statistiques 17-04-06 à 17:11

Bonjour,

Tout est correct.

Estelle

Posté par
moomin
re : Statistiques 17-04-06 à 17:21

Bonsoir Estelle

Merci d'avoir pris le temps de corriger mon devoir.
Moomin.

Posté par
_Estelle_
re : Statistiques 17-04-06 à 17:22

Je t'en prie.

Estelle



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