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statistiques
Bonjour à tous et bonne année ! je la commence un peu moins bien ... j'ai un devoir sur les statistiques et je suis complètement perdue puisque j'ai manqué presque deux mois complets(maladie). Est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider pour ce devoir? Si j'ai les formules peut être vais-je pouvoir me débrouiller. Je vous remercie
Une entreprise spécialisée dans les produits chimiques a étudiée le coût total en K€ noté y, de sa production mensuelle en fonction de sa production en tonnes notée x et pose les données suivantes.
x : 1 2 4 6 8 10
y: 32.5 38.5 44.6 48.4 51.1 53.3
1. Construire le nuage de points associé à cette série statistique double
2. Le nuage de points ne semblant pas totalement se prêter à un ajustement affine, n décide de poser z=e^0.1y. Reproduire et compléter le tableau ci-dessous en arrondissant les valeurs de x au centième (déjà là je ne comprends plus)
x: 1 2 4 6 8 10
z: 25.79 46.99 ? ? ? ?
3. Représenter le nuage de points P1(xi:zi) dans un repère orthogonal du plan
4. déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage et le placer dans le repère précédent.
5. Calculer le coefficient de corrélation linéaire et indiquer si un ajustement affine vous paraît pertinent (à justifier)
6. le cas échéant déterminer une équation de la droite de régression de z en x
7.Déterminer à l'aide de l'ajustement précédent le coût total correspondant à une production de 12 tonnes.
Cela fait quinze jours que j'essaie de comprendre mais je suis perdue lorsque je cherche les cours sur internet....merci encore à vous je suis désespérer.
Bonjour,
Je suppose que tu as pu faire la première question.
Pour la seconde question, il faut calculer les valeurs de z à 0,01 près.
Par exemple, pour x=1 et y=32,5, on a : z= e0,1
32,5. La calculatrice donne 25,79033992 qu'on arrondi à 25,79.
Tu dois faire la même chose pour les autres valeurs de x...
Bonjour M. P. Rabiller
Effectivement j'ai réalisé le nuage de point
Il faudrait que je puisse continuer, il me manque la formule pour calculer le point moyen G,le coefficient de corrélation (?) et l'équation de la droite de régression(?)
Merci de votre aide. J'ai pu compléter mon tableau
Pour la question 4), les coordonnées du point moyen G sont :
-> pour l'abscisse : c'est la moyenne des valeurs prises par x
-> pour l'ordonnée : c'est la moyenne des valeurs prises par z
Pour la question 5 : il faut utiliser la calculatrice. Si elle est interdite (mais ce serait très surprenant), alors il faut utiliser la formule suivante :
.
Dans ce cas, il faut auparavant calculer la covariance des 2 variables et l'écart type de chacune d'elles...
Si la calculatrice est autorisée et que tu ne connais pas le mode d'emploi, je peux aider ...
De même, pour la question 6), l'équation de la droite de régression de z en x s'obtient avec la calculatrice ... sinon, il faut connaître les formules et savoir les calculer.
Voici comment procéder sur une Ti :
-> appuyer sur Stats puis choisir Edit pour remplir les listes
-> remplir la liste 1 avec les valeurs de x : 1, 2, 4, 6, 8, 10
-> remplir la liste 2 avec les valeurs de y : 32,5 ; 38,5 ; ...
-> remplir la liste 3 avec les valeurs de z avec l'une des méthodes :
> remplir à la main avec les valeurs calculées
> remonter le curseur sur le titre L3 et taper e^(0.1*L2) puis entrer
-> pour obtenir l'équation de la droite de régression de z en x, choisir Stats puis RégLin(ax+b) et indiquer Xliste = L1 puis Yliste = L3 (en réalité c'est la "Zliste")
On obtient alors la droite d'équation y=ax+b (en réalité z=ax+b) avec le coefficient a, le coefficient b et, en prime, le coefficient de corrélation linéaire r
Je vais essayer tout de suite ! merci infiniment
****autre sujet****autre discussion à ouvrir****
C'est vraiment difficile mais je vous suis reconnaissante de m'accorder du temps !!
Bonsoir je reviens vers vous
J'ai travaillé avec la calculette et j'ai cherché
Explication très claire pourtant mais je ne trouve pas après Reglin(ax+b) les autres Xliste et Yluste...
J'ai donné le mode d'emploi sur la Ti83 CE. Si tu as une calculatrice Ti83 classique, alors, pour obtenir la droite de régression de z en x :
-> remplir la liste L1 avec 1,2 ,4,6,8,10
-> remplir la liste L2 avec les nombres 32,5; 38,5; 44,6; 48,4; 51,1; 51,3
-> remplir la liste L3 avec l'une des 2 méthodes données
-> appuyer sur STAT puis choisir CALC puis choisir LineReg(ax+b) puis Enter
-> Compléter la commande pour obtenir LineReg (ax+b) L1 , L3 puis Enter
-> On obtient alors l'équation avec les coefficients a et b
Pour obtenir le coefficient de corrélation linéaire, il faut aller chercher dans les variables internes : VARS Statistics EQ r
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