Niveau Maths sup

Statistiques

Posté par
Bibirani 11-03-19 à 18:06

Bonjour.

Je ne sais pas si c'est un problème de niveau supérieur (ou moins),  mais je n'arrive pas à trouver la solution à mon problème:

L'idée est de modéliser la propagation d'une l'infection au sein d'une population.

La probabilité de propagation du virus dépend de ce dernier et du nombre de voisins infectés qu'on a autour de nous.

Imaginons que la probabilité de propagation (que j'appelle "virulence") du virus est de 0.5.
                   -Si j'ai 1 voisin infecté j'aurais théoriquement 1-(0.5)^1 chances d'être infecter
                   -Si j'ai 2 voisins infectés, j'aurais 1-(0.5)^2 (soit 0.75) chances d'être infecté
                   -etc...

bref la fonction ressemble à ça : 1-(virulence)^(nombre_voisins_infectés)

Cependant, cela ne marche plus si le virus est moins virulent, (ou plus d'ailleurs), c'est à dire que la virulence est de 0.2 par exemple.

J'ai peut être un trou de mémoire mais je n'arrive plus à me rappeler de la loi qui pourrait modeliser cela pour n'importe quelle valeur de virulence.

En vous remerciant d'avance.
Cordialement

Posté par re : Statistiques 11-03-19 à 18:27

Là t'as pris un mauvais choix c'est 0.5 (on sait pas si dans ta formule c'est p ou 1-p)

Si quand ta virulence est 0.2 bah la proba d'être infecté c'est $1 - (1-0.2)^N$