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statistiques, chi 2 et R de Rearson

Posté par
poenii 29-04-08 à 12:16

Bonjour à tous!
Est ce que quelqu'un pourrait prendre le temps de m'expliquer la façon dont on calcul le chi2 et le de pearson.
Je suis actuellement en L2 sociologie, et dans le cadre des cours sur les statistiques, ces deux outils meposent bien des problèmes.
Entre autre, je narrive pas à calculer les effectifs théoriques.
Par avance merci!

Posté par re : statistiques, chi 2 et R de Rearson 29-04-08 à 12:40

Tiens, ça me dit quelque chose!
L2 à bordeaux?

Voici la définition pour 2 degrés de liberté :
Tu dois avoir deux variables aléatoires indépendantes $\Large{X_1}$ et $\Large{X_2}$ , de même loi $\Large{\mathcal{N}(0,1)}$ (i.e. $\Large{X_1\sim \mathcal{N}(0,1)}$ et $\Large{X_2\sim \mathcal{N}(0,1)}$ ). Ensuite si tu as $\Large{X=X_1^2+X_2^2}$ alors $\Large{X}$ suit la loi du Chi-deux à $\Large{2}$ degrés de liberté.

On note $\Large{X\sim \chi (2)}$ .

Voici deux propriétés, peut-être utile!
.L'espérance et la variance : si $\Large{X\sim \chi (n)}$ (donc ici n degrés de liberté!) alors $\Large{\mathbb{E}[X]=n}$ et $\Large{Var(X)=2n}$ .
.Si $\Large{X\sim \chi (n)}$ et $\Large{Y\sim \chi (p)}$ alors $\Large{X+Y\sim \chi (n+p)}$

La c'est le théorique, pour le concret, n'a-tu pas un exercice ?

Posté par re : statistiques, chi 2 et R de Rearson 29-04-08 à 12:45

Ah mais non, je viens de comprendre.
Moi je te parle du chi-deux comme une loi de probabilité, alors que toi c'est le test du $\Large{\chi^2}$ !
Je comprenais pas cette formule $\Large{\sum_{i=1}^m \frac {(n_i - n'_i)^2} {n'_i}}$ si mes souvenirs sont bon, normal, je confonds!

Je pense pas pouvoir t'aider plus, mais d'autres passeront!
L'idéal c'est que tu poste un exercice type je pense.

Posté par re : statistiques, chi 2 et R de Rearson 29-04-08 à 13:49

Je te remercie de ta reponse mais est ce que tu crois possible de pouvoir concretiser par un exemple type. En tout cas merci beaucoup de ta réponse. Vivent les staistiquent en sciences humaines

Posté par re : statistiques, chi 2 et R de Rearson 29-04-08 à 14:04

peut-être ici ? (clique sur la maison c'est un lien! Va à Test d'indépendance du chi-deux)