Avançons petit à petit.

J'ai un historique de données. Supposons que les données météo sont disponibles depuis le 1er janvier 1900.
Aujourd'hui, septembre 2020, je peux comparer la température relevée au 1er septembre avec tous les 1er septembre, depuis 1900. Donc 121 données à comparer.
"Toutes choses égales par ailleurs", en l'absence de réchauffement, j'ai donc une probabilité de 1/121 que la température collectée au 1er septembre 2020  soit un record 'maximum', et également une proba de 1/121 que cette température soit un record 'à la baisse'.
Donc une probabilité de 2/121 que ce soit un record.

Dans un an, quand je ferais la même étude à propos du 1er septembre 2021, j'aurais un an d'historique en plus. J'aurai donc une probabilité de 2/122 que ce jour là soit un record.

Si n est le nombre d'années d'historique, la probabilité que l'année en cours soit un record est de 2/n.
La courbe en question s'appelle une hyperbole.

Bonsoir.
Je suis d'accord avec l'analyse de ty59847.
Mais je voudrais apporter un complément : on dispose déjà de 121 observations et la probabilité pour que la 122-ième soit un record dépend de ces observations.

Pour donner un exemple si on tire des nombres suivants une loi normale centrée réduite et que le maximum obtenu dans les 121 observations précédentes est égale à 3,5 on a nettement moins d'une chance sur 122 pour que la 122-ième soit un record pour le maximum.

Bonjour, excusez moi de ne revenir que maintenant
Merci pour vos réponses !
En lisant la réponse de ty59847 j était tout a fait d accord, mais la précision de verdurin me paraît juste
Vous avez exprimé en termes mathématiques ce que je voulais dire, merci !
Tout le problème semble donc de connaître cette loi normale centrée réduite non ?
Si toutes les températures avaient la même probabilité d apparaître, c est vrai ça serait 2 /n, merci pour l explication
Tout le problème est la : les températures extrêmes ont moins de chances de se produire
Ceci dit, la densité de probabilité des températures (c est son nom sur les diagrammes météo), je peux l obtenir, mois par mois
c est une courbe d observations, avec en absices les températures, par exemple de 0 a 30 pour le mois de mars, avec en ordonnée le pourcentage de l'occurrence de la température X
En voilà un exemple en document
Ensuite dans le temps cette loi normale varie, mais là on aurait la base, a partir de ça on peut peut être théoriser la courbe que les occurrences de recods sont censés tracer dans le cas d une loi normale constante dans le temps, puis dans le cas d une réchauffement (la loi normale change de forme) ou d un réchauffement qui se accélère

Il me  faudrait donc en amont trouver la fonction (ou la loi normale ?)  derrière cette courbe
Mais ensuite, pour en faire quoi ?
Il me semble qu il doit y avoir moyen de faire la courbe
Si on commence a une année n (première année de mesures météo), l année n enregistre 365 valeurs
Si l'année n+1 suit la même loi normale, combien de valeurs, sur 365, pourront statistiquement dépasser les valeurs précédentes ? (La ou la météo compliqué la chose, c'est que les records sont considérés ainsi: records mensuel, (le plus courant), trimestriel (marginal),decadaire, a date égale)
Il faudrait donc pourvoir moduler les unités dans lesquelles se divisent une année, ou plus simplement pouvoir moduler le nombre de valeurs par année (365; 52,1; 36,5; 12), juste un paramètre à changer dans le calcul global
Mais quid de la suite ? La je bloque vraiment
Comment comparer les valeurs de l'année n a ceux de n+1, en ne gardant que ceux qui lui sont supérieurs ?
D ailleurs chose importante, pour par exemple 12 sorties de valeurs annuelles (records mensuels) , la première doit être comparée seulement a la première (janvier avec janvier), le nombre de comparaisons ne correspond donc pas à X!, mais a X si je ne me trompe pas
D avance, merci
Précision : si on arrive a trouver, avec des amis qui sont passionnés de météo, on comparera avec , depuis 1900 environ, les valeurs réelles observées
Station par station
Vous aurez le lien si vous voulez pour suivre les résultats

Je te réponds avec beaucoup de retard.
De fait, la seule chose que je connais en météorologie est que les températures maximales ( minimales ) un jour donné de l'année tropique ne suivent pas une loi normale, mais plutôt une loi en arcsin.
C'est ce qu'on m'a dit quand j'étais jeune.
J'imagine volontiers que l'on a fait des progrès depuis.
Et que les météorologues ont des idées sur cette loi.

Dans un autre genre il me semble aberrent de regarder les maximales sur un mois.
En gros il me semble presque évident qu'il fera plus chaud, en moyenne, le premier septembre que le trente septembre.

Merci pour la loi en arcsin, je vais regarder ça
Pour la comparaison mensuelle, on regarde la comparaison entre la température maximale de septembre d une année n avec les températures maximales des années précédentes, que ce soit le 1 ou le 30
Par exemple, sur l épisode de 2020, le 16 septembre, 1/3 des stations de France ont battu leur record de température maximale enregistrée en septembre, toutes années confondues
Ce n' est pas une comparaison intra septembre 2020 ce qui serait aberrant, mais septembre 2020 avec tous les mois de septembre

Mapo