bonjour,

as-tu un exemple de moyenne élaguée, ( suppression des valeurs miniamle et maximale ?)

K.

Non. Je posais la question de manière générale.

Estelle

Re,

est-ce bien une moyenne sans les valeurs extrêmes ??

si c'est le cas l'intérêt serait de supprimer les accidents, par exemple, un élève à 10 notes de math.
par exemple 11, 8, 12, 10, 2, 12, 7, 14, 11,  13.

si on élague ( ce que je suppose) on retire son 2 et son 14 ( qui seraient des accidents )

K.

Oui, il s'agit bien d'une moyenne sans les valeurs extrêmes.

Ce que je ne comprends pas est l'intérêt de cette moyenne élaguée.

Que représente-t-elle concrètement ?

Des accidents arrivent toujours, c'est pour ça qu'on calcule une moyenne, plutôt que de considérer les classes qui présentent les plus grands effetifs.

Estelle

Il y a des exemples où la raison d'écarter les extrèmes est plus compréhensible.

Supposons qu'on mesure une grandeur physique, par exemple la tension électrique du réseau de distribution électrique (tension dans une prise de courant).

On a réalisé 10 mesures qui sont:

231,4 ; 230,2 ; 24,5 ; 228,0 ; 232,6 ; 268,2 ; 236,4 ; 230,2 ; 229,9 ; 231,3

Que penses-tu de la mesure 24,5 ?
Il y a une probabilité énorme, que cette valeur ne soit pas correcte, il y a de forte chance que le gars qui l'a notée a lu 234,5 mais a oublié d'écrire un chiffre en copiant la valeur. Pas question évidemment de "corriger" la valeur en supposant que c'était 234,5 car pourquoi pas alors 224,5 ou 240,5 ?

On peut faire une remarque similaire sur la mesure 268,2, elles est aussi très loin de toutes les autres.
On ne peut pas être sûr qu'il s'agit d'une erreur mais c'est probable, le 6 étant près de la touche 3 sur le pavé numérique d'un ordi, il est bien possible que celui qui a tapé les valeurs sur so rapport de mesure ait tapé sur le 3 au lieu du 6. Pas question évidemmement non plus de "corriger" cette erreur supposée.

Si on suppose que les erreurs sont rares mais existent, écarter les 2 valeurs extrèmes d'une série de mesure a une plus forte chance d'approcher la "vraie" vérité que de ne pas le faire.
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On peut étendre la notion "d'erreur" à la notion "d'accident" comme dans l'exemple de la moyenne des notes d'une classe.

Si le but est de vraiment de connaître la valeur moyenne d'une classe, les notes du cancre et du génie ne reflète pas la valeur moyenne de la classe et les écarter donne une bien meilleure valeur moyenne de la classe.

Il se peut aussi que la "mauvaise note" soit due à une distraction ou maladie passagère ou ..., tout comme la toute bonne note provienne d'un coup de chance phénoménal, par exemple pour la réponse à un QCM et que le hasard a fait que un "idiot" ayant répondu n'importe quoi a eu vraiment beaucoup de chance.
Si on considère de nouveau que les cas spéciaux(maladie passagère ou gros coup de chance) sont rares mais existent, écarter les notes extrèmes donneront souvent une meilleure idée de la vraie valeur moyenne de la clase que de ne pas les écarter.

Merci beaucoup pour ces explications J-P.

D'un certain pont de vue, cela confirme ce qu'un mathîlien (je ne sais plus lequel ni dans quel topic) avait dit : on peut faire dire ce que l'on veut aux statistiques...

En effet, on peut supposer que les valeurs 24,5 et 268,2 soient erronées, mais même si la probabilité que ce soit le cas est très forte, elles peuvent tout de même être correctes.

Je pense.

Estelle