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Niveau algorithmique
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statistiques pb ?

Posté par
amellena
19-11-10 à 10:30

Bonjour,
Je souhaiterai de l'aide SVP pour résoudre la question suivante.
Le contexte, j'ai un graphique en nuage de point sur excel à 2 critères qui classifient une population de personne par compétence. Sachant que les individus qui se trouvent en haut à droite du graphique sont les meilleurs, ceux en bas à droite moins bons, en bas à gauche les pires etc ...
Comment puis-je classer ces personnes de la plus forte à la moins forte en tenant compte de ces 2 critères ?
par exemple
la personne 1 à 120 et 140 sur chacun des critères
la personne 2 à 105 et 120
la personne 3 à 90 et 150
sachant que je souhaiterais resté sur une base 100. 'point d'intersection des mes 2 axes)
Aussi, j'ai essayé de faire une moyenne des 2 critères mais ca ne marche pas, car :
personne 1 = 130
personne 2 = 112.5
personne 3 = 120

aussi, la personne 3 apparait comme étant plus forte que la personne 2 ?? Alors que la personne 2 est présupposée etre plus forte car elle est en haut à droite ???

Comment pourrais-je faire SVP pour calculer le ranking de ces personnes ??

Merci de votre aide
amellena

Posté par
verdurin
re : statistiques pb ? 19-11-10 à 19:38

Bonsoir,
à mon avis ton problème n'admet pas de solution unique.
Ton idée de faire un changement de variable n'est pas mauvaise : si la corrélation linéaire entre les deux variables n'est pas trop voisine  de zéro tu peux prendre la droite des moindres carrés et un perpendiculaire, puis utiliser l'ordre lexicographique.
Mais il faut bien voir qu'il y a toujours une part d'arbitraire dans ce type de classement.

Posté par
amellena
statistiques pb ? 20-11-10 à 15:08




Bonjour,
Merci pour cette réponse. Mais comment puis-je faire cela ?? Merci

Posté par
verdurin
re : statistiques pb ? 21-11-10 à 21:27

Bonsoir, avec mes excuses pour une réponse aussi tardive.

Je note x le résultat pour le premier critère et y le résultat pour le second.

La possibilité que j'évoquai, et que tu utilisas en comparant les moyennes, est :
on remplace les variables x et y par X=x+y et Y=x-y. Puis on classe suivant les valeurs de X puis celles de Y.

Il est évident que le choix de X=x+y et Y=x-y est arbitraire, et pas forcément satisfaisant.
On peut essayer de chercher des nombres a, b, c et d tels que X=ax+by et Y=cx+dy fournissent un résultat satisfaisant.

Pour cela, on prend souvent la droite approximant au mieux le nuage de points, puis sa perpendiculaire.

Mais ce n'est pas le seul choix possible, ni forcément le plus pertinent.



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