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Niveau seconde
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Statistiques: trouver la médiane d une série continue

Posté par
infophile
15-05-05 à 15:41

Bonjour

Je me demandais comment trouver la médiane dans la série continue suivante:

\begin{tabular}{|c|c|c|c||}Duree&Effectif&Eff.cumules&Frequence\\\hline [1000;1200[&6&6&0.03\\\hline[1200;1300[&14&20&0.06\\\hline [1300;1400[&25&45&0.11\\\hline [1400;1500[&75&120&0.34\\\hline [1500;1600[&80&200&0.36\\\hline [1600;1700[&10&210&0.04\\\hline [1700;1800[&8&218&0.03\\\hline [1800;2100[&2&220&0.009\\\end{tabular}

J'ai trouvé quelquechose mais c'est pas très cohérent

Pouvez-vous m'aider ?

Kevin

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 15:48

salut Kévin,

pour trouver ce type médiane mon prof nous a fait faire un graphique
avec en ordonné les effectif cumulés croissant et en abscisse les durées
et apres garce au théorème de thales tu peus retrouver la médiane
mais bon je ne sais pas trop si c'est ca que tu dois faire!!
*
mickael

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 15:51

Oui nous aussi on a vu cette méthode, et également par le calcul, mais les deux résultats que j'obtiens ne sont pas les mêmes

Merci quand même mick

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 15:54

c normale que t'es résultat par lecture graphique et par calcule diffèrent car le graphique n'est pas tres précis donc la vrai valeur de la médiane est (je pense) celle trouver par le calcule

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 15:55

Ok alors attend je te montre ce que j'ai fait, tu me dis ce que tu en penses

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:02

Bon deja j'ai situé la médiane:

\frac{N}{2}=\frac{220}{2}=110

Donc en me repérant aux effectifs cumulés, et en considérant les classes adéquat j'obtiens:

\begin{tabular}{|c|c|c||}1400&me&1500\\\hline 45&110&120\\\end{tabular}

Suite à cela je fait (cf mon cours) :

\frac{120-45}{1500-1400}=\frac{110-45}{me-1400}\\ \frac{75}{100}=\frac{65}{me-1400}\\ 75(me-1100)=6500 \\ \blue me=\frac{3560}{3}\approx 1186.66

J'ai également essayé en prenant la moitié de chaque classe en procédant de la même manière, et j'obtiens:

\blue me\approx 1359.22

Qu'en penses-tu ? (Qu'en pensez-vous , pour les éventuels bénévols )

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:21

je viens d'utiliser la méthode avec pythagore  et je trouve que la médiane est de 1413.33
bizarre trois résultats différent!!

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:22

Re

C'est deja plus concret comme résultat

Peux-tu mettre le détail s'il te plait ?

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:22

oups la méthode avec Thales et non Pythagore

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:23

ok
je te la met mais ca va prendre du temps il faut que je fasse un graphique

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:25

C'est gentil à toi

Merci

Posté par dolphie (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:28

infophile as-tu vu ton erreur?

ton calcul était bon,tu as fais une faute détourderie!:
en utilisant le produit en croix, tu as écrit:
75(me-1100)=... au lieu de 75(me-1400)

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:33

AH oui !

Merci Dolphie !

Donc après rectification j'obtiens 1486.66

Est-ce bon ?

Posté par dolphie (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:35

ca me parait cohérent!

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:36

désoler pour la mauvaise qualité du graph mais je les fait sur paint


considérons les triangles ABC et AED
le théorème de thales permet d'écrire
\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{ED}
\frac{120-110}{120-45}=\frac{m-1400}{1400-1300}
\frac{10}{75}=\frac{m-1400}{100}
10\times{100}=(m-1400)\times{75}
1000=75m-105000
75m=106000
m=\frac{106000}{75}
\red \fbox{m=1413.3333..}

en espérent que tu es compris la méthode

mickael

Statistiques: trouver la médiane d une série continue

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:37

Merci mick

Mais quel résultat dois-je choisir ?

Kevin

Posté par dolphie (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:38

C'est exactement le même raisonnement: proportionnalité!
vous devriez trouver la même chose.... à vous de revoir vos calculs

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:40

Faut qu'on se mette d'accord mimick

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:42

ben je pense que tu dois prendre ton résultat car tu la fait avec la méthode de ton prof alors que moi la méthode est celle de mon prof

mais c tout de meme bizarre que l'on trouve pas le meme résultat
peit etre ai je fait une erreur quelque part!!

mickael

Posté par dolphie (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:46

je me permets d'intervenir...mimick tu as fait une erreur...tu t'es placé sur [1300,1400] et non [1400,1500] et par conséquent:
BC = 1500-m (et non 1400-m)
et ED = 1500-1400 (et non 1400-1300)

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:46

Ou peut-être moi ?
Je vais vérifier tout ca

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:47

Remarque pertinente Dolphie (pour la 2ème fois dans ce topic ).

Le problème viendrait peut-être de la donc, je vais refaire avec sa méthode en permutant les données "éronnées".

Merci

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:50

si on regarde bien a un moment moi j'ai 1000=(m-1400)*75
et toi tu as 6500=(m-1400)*75

donc c peut etre la que j'ai fait une faute (1000 a la place de 6500)

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:50

Waouh super, on retombe sur mon résultat

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:51

effectivement dolphie je viens de refair ma méthode est je trouve biien 1486.66

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:53

on y est arrivé

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:53

Merci beaucoup à tous (Mimick,Dolphie, et même wiat qui sur msn m'a confirmer ce résultat ).

Bonne après-midi


Kevin

Posté par dolphie (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:55

bien joué les gars.

jamais facile de retrouver une erreur!

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 16:57

les gars et la fille (pour wiat)

Posté par
infophile
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 17:02

C'est sur, trouver une erreur c'est pas évident (d'ailleurs en ce moment les enigmes je fais que ca ! ).

Encore merci mathîliens, mathîliennes

@peluche

Kevin

Posté par mimick (invité)re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 15-05-05 à 17:05

@+ sur l'ile

0$\rm ps: excellent ton pseudo sur msn

Posté par
usk
re : Statistiques: trouver la médiane d une série continue 10-03-11 à 19:05

Vous parler Kel langue?????



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