Soient trois échantillons de tailles n1, n2, n3 tirés indépendamment de trois
populations de meme moyenne ; et de variances respectives V²1, v²2, v²3.
On note par X1, X2, X3,leurs moyennes respectives.
a) Montrez que
Xa,b = a X1 + b X2 + (1-a-b) X3, 0 < a < 1, 0 < b < 1, a+ b < 1.
est un estimateur sans biais de ;.
b) D´eterminez la variance de lestimateur Xa,b.
c) D´eterminez les valeurs de a et b qui minimisent la variance de Xa,b.
d) Sachant que X1 = 1.2, X2 = 1.4, X3 = 1.9 n1 = 15, n2 = 20, n3 = 25, v1 = 2 et v2 = 3
et v3 = 2.6, donnez la meilleure estimation possible de ;.
et pour celui la, tu as une idée